给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1：
输入： matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
示例 2：
输入： matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
算法思路：
顺时针旋转 90 度可以通过两个简单的变换组合完成：
- 上下翻转：将矩阵的第
行与第 行交换。 - 转置：沿主对角线对称交换元素，即 与 交换。
为什么这样做有效？
顺时针旋转 90° 的数学映射为：
- 上下翻转的映射为：
- 转置的映射为：
先上下翻转再转置：
正好得到顺时针旋转 90° 的结果。
class Solution {
public:
void rotate(vector
>& matrix) { int n=matrix.size(); //上下翻转 for(int i=0;i
};
- 上下翻转：只需遍历前 n/2 行（i < n/2），因为每一对行只需交换一次。若 n 为奇数，中间行不动。
- 转置：内层循环j < i保证了只交换矩阵的下三角（或上三角）元素，避免重复交换。如果写成 j < n，每个元素会被交换两次，等于没做转置。
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