2025年雷达基础（一）：测距

科技前沿 • 2025-01-25 08:44 • 阅读 49

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一、测距原理

测量发射信号经雷达到目标并由目标反射回雷达经历的时间，距离为：

$R=\frac{c}{2}T$
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对于FMCW雷达，发射的信号频率不是固定频率，而是线性增加，固可通过发射信号频率与接收信号的频率差进行计算。

①单目标测距

$S_{\tau }$ 为发射信号与接收信号的频率差，设信号调频斜率为S，则经过 $\tau$ 时间后的中频信号的频率为：

$f_{0}=S*\tau$

若雷达与目标之间的距离为d，则 $\tau =\frac{2d}{c}$ ，结合上式可得，距离与频率即信号斜率之间的关系为：

$d=\frac{f_{0}c}{2S}$

Tips:为什么不直接用时间和光速计算距离，而是要用中频信号计算？因为光速太快，在测量距离几百米所需时间也是微秒级，而中频信号，会随着调频斜率的改变而改变，达到可识别的目的。

②多目标测距

多目标测距与单目标测距类似，会得到多个中频信号，一般是将中频信号进行傅里叶变换，不同的频谱就是不同的目标距离。

二、距离分辨率

距离分辨率的意思是雷达能够分辨多近的目标，按照之前论述的频谱分辨率理论，其实距离分辨率最终就是映射到频谱分辨率上的。

雷达获得多目标的中频信号后，以双目标为例，两个中频信号频率差为：

$\Delta f=\frac{S*2*\Delta d}{c}$

其中 $\Delta d$ 为两个目标距离差（相对到雷达的距离），根据傅里叶变换性质，观察窗为 $T_{C}$ 的信号，能够分辨的频率为 $\frac{1}{T_{C}}$ Hz，所以为了能够识别两个目标，必须满足 $\Delta f>\frac{1}{T_{C}}$ ，结合上式，进一步可得到：

$\frac{S*2*\Delta d}{c}>\frac{1}{T_{C}}--->\Delta d>\frac{c}{S*2*T_{C}}$

其中， $S*T_{C}$ 为信号带宽B，因此，雷达的距离分辨率取决于发射信号的带宽，即：

$\Delta R=\frac{c}{2B}$

三、测距精度

测距精度为距离分辨率的一半，即 $R'=\Delta R*0.5$

tips：距离分辨率和测距精度差异

距离分辨率指的是雷达区分两个相邻目标的最小距离的能力；

测距精度指的是针对一个质点，测量距离的误差大小。

四、最大探测距离

IF信号通常经过数字化处理（LPF + ADC），才在DSP上进行进一步处理，因此，中频信号的大小取决于ADC采样频率（FS）

$d_{max}=\frac{F_{s}*c}{2*S}$