评论区有网友说，感觉这个问题应该不是那么困难吧，比方说n*sin(n)就是确定的无界的序列。
我们说一个序列无界，这件事等价于该序列存在一个收敛到无穷的子列。
而这件事对于nsin(n)这个序列而言是非常简单的，因为sin(n)这个序列在[-1,1]当中是稠密的，这意味着我们可以找到一个子列p_n使得sin(p_n)收敛到[-1,1]当中任意一个固定的值,我们不妨假设p_n是一个子列，使得sin(p_n)收敛1,那么p_n*sin(p_n)一定是收敛到无穷大的。
但是如果序列是1/(n*sin(n))事情就完全不同了。
也就是说确定n*sin(n)是否有界，我们只需要知道pi是不是无理数，而这件事几百年前我们就知道了，它是一个无理数。但是要确定视频里面的序列是不是有界的，则需要定量说明，pi是一个多么“无理”的无理数，即它能被有理数逼近没错，但是这个逼近究竟有多好？这件事，目前学界离答案还有相当的距离。
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