数字图像处理：形态学HMT 目标检测

科技前沿 • 2025-03-08 10:31 • 阅读 48

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先回顾一下膨胀腐蚀的定义

dilate 膨胀

在这里插入图片描述
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膨胀过程:B首先做关于原点的映射B^，然后平移x。A被B的膨胀是被所有x平移后与A至少有一个非零公共元素。

erode 腐蚀

在这里插入图片描述
也就是说A被B的腐蚀的结果为所有使B被x平移后包含于A的点x的集合。

2021.6.18：补充
在这里插入图片描述
A如上图，对其腐蚀

注意：图中中心点也有个点，其实由此可以推出HMT：
当把三角形看做A时把上图A则为 $A^c$ ，上图结构元B则是B1的补集B2，则上图可以表示为

在这里插入图片描述，而

的结果中A的中心点保留，则两个交集为B在A中的匹配，记为：

HMT

这幅图更为清楚：
在这里插入图片描述
让每个图形的原点位于它的重心。如果用一个小窗口W包含X，X关于W的本地背景是图(b)中的集合差(W-X)。图©为集合A的补。图(d)示出A被X腐蚀的结果。A被X的腐蚀在X中只有X的原点，这样X才能完全包含于A。图(e)表示集合A的补被本地背景集合(W-X)的腐蚀；外围阴影区域也是腐蚀结果的一部分。

实现

#!/usr/bin/env python  # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2019/11/23 12:39 # @Author : ZhigangJiang # @File : mian.py # @Software: PyCharm # @Description:hit and miss translate import cv2 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def plt_show_opcv(title, image): if image.shape.__len__() == 3: plt.imshow(image[:, :, ::-1]) else: plt.imshow(image, cmap='gray') plt.title(title) plt.show() def pme(titles, images, rc=None): row = None col = None if rc is None: length = titles.__len__() row = int(np.sqrt(length)) col = int(length / row) if length - row - col > 0: row += 1 else: row = rc[0] col = rc[1] for i in range(titles.__len__()): plt.subplot(row, col, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray') plt.title(titles[i]) plt.xticks([]), plt.yticks([i]) plt.show() def hmt(a, b): b1 = ~b b2 = b a1 = ~a a2 = a pme(["b1", "b2", "x1", "x2"], [b1, b2, a1, a2]) x1_erode_b1 = cv2.erode(a1, b1) x2_erode_b2 = cv2.erode(a2, b2) plt_show_opcv("a1_erode_b1", x1_erode_b1) plt_show_opcv("a1_erode_b1_", cv2.dilate(x1_erode_b1, np.ones((10, 10), np.uint8))) plt_show_opcv("a2_erode_b2", x2_erode_b2) plt_show_opcv("a2_erode_b2_", cv2.dilate(x2_erode_b2, np.ones((10, 10), np.uint8))) r = cv2.bitwise_and(x1_erode_b1, x2_erode_b2) return r image_X = cv2.imread("images/X.png", 0) image_B = cv2.imread("images/B_triangle.png", 0) ret1, image_X = cv2.threshold(image_X, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY) ret2, image_B = cv2.threshold(image_B, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY) plt_show_opcv("X", image_X) plt_show_opcv("B", image_B) re = hmt(image_X, image_B) targets = [] for i in range(re.shape[0]): for j in range(re.shape[1]): if re[i][j]: targets.append((j, i)) print(i, j) for target in targets: image_X = cv2.drawMarker(image_X, target, 125, markerType=cv2.MARKER_CROSS, markerSize=20, thickness=3) plt_show_opcv("re", image_X)