0. 基本定义
Singularity (mathematics)
数学上的奇异性一般是指，函数在该点未定义（not defined，比如取值为无穷），或者不可微（fails to be well-behaved）。
1. 举例
- f(x)=1x ：在 x=0 处未定义；
- g(x)=|x| ：在 x=0 处不可微（左导数不等于右导数）；
- y2=x 也就是 y=x√,x≥0 ，在点 (0,0) 处
虽然有定义，但是在 x=0 处为 vertical tangent，也即在该点处的导数为无穷大（又因为导数其实在几何上意味着斜率 slope，导数为无穷大，也就是说正切为无穷大， tan(π/2) ）；
limh→0f(a+h)−f(a)h=+∞orlimh→0f(a+h)−f(a)h=−∞
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