费马大定理

费马大定理

科技前沿 • 2025-03-04 11:22 • 阅读 32

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一，费马大定理

1，费马大定理

2，等价表述

二，证明概要

1，弗赖曲线

2，已知定理

3，怀尔斯定理

三，OJ实战

CSU 1337 搞笑版费马大定理

一，费马大定理

1，费马大定理

当n>2时， x^n+y^n=z^n
讯享网（x,y,z>0）无解

2，等价表述

首先，费马大定理等价于，当n=4或奇素数p时， x^n+y^n=z^n （x,y,z>0）无解

其次，因为 x^4+y^4=z^2 无解，所以 x^4+y^4=z^4 无解，参考不定方程_nameofcsdn的博客-CSDN博客

所以，费马大定理等价于，当n为奇素数p时， x^n+y^n=z^n （x,y,z>0）无解

二，证明概要

1，弗赖曲线

假如费马大定理不成立，即存在 a^p+b^p=c^p ，p是奇素数，

则存在弗赖曲线： y^2=x(x+a^p)(x-b^p)

PS：假如费马大定理成立，则不存在弗赖曲线

2，已知定理

弗赖曲线是一种半稳定的椭圆曲线。

弗赖曲线不是模形式的椭圆曲线。

3，怀尔斯定理

不存在不是模形式的半稳定椭圆曲线。

结合以上结论，用反证法得出，费马大定理成立。

三，OJ实战

CSU 1337 搞笑版费马大定理

题目：

输入两个整数x, y, 求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数。

Sample Input
1 10
1 20
123
Sample Output
Case 1: 0
Case 2: 2
Case 3: 16

代码：

#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; int dx[5] = { 0,2,3,4 ,1 }, dy[5] = { 7,5,6,9,8 }; int f(int x, int y) { int r = 0; for (int i = 0; i < 5; i++) { for (int a = dx[i]; a*a*a <= y*10+3; a += 10) { if (a < x)continue; if (a > y)break; for (int b = dy[i]; b*b*b <= y * 10 + 3; b += 10) { if (b < x)continue; if (b > y || a*a*a + b*b*b > y * 10 + 3)break; if (a*a*a + b * b*b >= x * 10 + 3)r++; } } } return r; } int main() { int x, y, ca = 0; while (cin >> x >> y)cout << "Case " << ++ca << ": " << f(x, y) * 2 << endl; return 0; }

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一，费马大定理

1，费马大定理

2，等价表述

二，证明概要

1，弗赖曲线

2，已知定理

3，怀尔斯定理

三，OJ实战

CSU 1337 搞笑版费马大定理

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