2025年matlab函数输出多个值（matlab函数输出多个值怎么绘图）

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 以前看过matlab的bwlookup函数，但是总感觉有点神秘，一直没有去仔细分析，最近在分析计算二值图像的欧拉数时，发现自己写的代码和matlab的总是对不少，于是又去翻了下matlab的源代码，看到了matlab里实现欧拉数的代码非常简单，其核心就是借用了bwlookup函数。 </p><p>　　以前看过matlab的bwlookup函数，但是总感觉有点神秘，一直没有去仔细分析，最近在分析计算二值图像的欧拉数时，发现自己写的代码和matlab的总是对不少，于是又去翻了下matlab的源代码，看到了matlab里实现欧拉数的代码非常简单，如下所示：</p><div></div><p>　　在内部就是调用了bwlookup函数，那没办法了，就仔细看了M的帮助文档，发现原来这个函数真的非常简单，我们贴下M的帮助文档：</p><p>　　A = bwlookup(BW,lut)</p><p>　　The&nbsp;&nbsp;function performs these steps to determine the value of each pixel in the processed image&nbsp;A:</p><ul><li>Locate the pixel neighborhood in input image&nbsp;BW&nbsp;based on the coordinates of the target pixel in&nbsp;. The function zero-pads border pixels of image&nbsp;&nbsp;when the neighborhood extends past the edge of&nbsp;.</li><li>Calculate an index,&nbsp;, based on the binary pixel pattern of the neighborhood.</li><li>Set the target pixel in&nbsp;&nbsp;as the value of the lookup table at the index&nbsp;, in other words, the value of&nbsp;.</li></ul><p>For 2-by-2 neighborhoods, there are four pixels in each neighborhood. Each binary pixel has two possible states, therefore the total number of permutations is 24&nbsp;and the length of the lookup table&nbsp;lut&nbsp;is 16.</p><p>To find the value of the target output pixel at (row, column) coordinate (<em>r</em>,<em>c</em>),&nbsp;&nbsp;uses the 2-by-2 pixel neighborhood in the input binary image&nbsp;&nbsp;whose top left pixel is at coordinate (<em>r</em>,<em>c</em>). The index&nbsp;&nbsp;into the lookup table is the weighted sum of the four pixels in the neighborhood, plus 1.</p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f460b.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_sed' title="Pixel weights start with a weight of 1 for the top left pixel in the neighborhood, and increase as powers of two along rows then along columns, with a final weight of 8 for the bottom right pixel." style="width: 372px; visibility: visible;"></p><p>For 3-by-3 neighborhoods, there are nine pixels in each neighborhood. Each binary pixel has two possible states, therefore the total number of permutations is 29&nbsp;and the length of the lookup table&nbsp;&nbsp;is 256.</p><p>To find the value of the target output pixel at (row, column) coordinate (<em>r</em>,<em>c</em>),&nbsp;&nbsp;uses the 3-by-3 pixel neighborhood in the input binary image&nbsp;&nbsp;centered on coordinate (<em>r</em>,<em>c</em>). The index&nbsp;&nbsp;into the lookup table is the weighted sum of the nine pixels in the neighborhood, plus 1.</p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f49af1f29006.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_帮助文档_02' title="Pixel weights start with a weight of 1 for the top left pixel in the neighborhood, and increase as powers of two along rows then along columns, with a final weight of 256 for the bottom right pixel." style="width: 513px; visibility: visible;"></p><p>　　简单的说，这个查找表只有2种可能，一个是表的元素是16个，一种是由512个元素，其中16个元素时，查表的依据是以当前点为起点，向右向下各扩展一个像素范围，得到一个2*2领域4个像素，4个像素，每个像素也就只有2种可能的取值，这样就有16种可能的组合，对应16个元素。</p><p>　　当表的元素是512个时，查表的依据是以当前点为中心点，向左向右，向上向下各扩展一个像素，得到一个3*3的领域9个像素，同样每个像素也只有2种可能取值，所以共有1&lt;&lt;9即512种取值。</p><p>　　因为涉及到领域，所有在原图边缘的地方会有越界的图像，这个时候的原则是填充0，而不是复制最近的像素。</p><p>　　这样，当表中有不同的内容时，就可以实现不同的结果。</p><p>　　我们以16个元素的表为例，假定 lut[16] ={&nbsp;6 3 16 11 7 14 8 5 15 1 2 4 13 9 10 12},</p><p>　　对于下面的一个4*4的二值数据：</p><div></div><p>　　如果当前的点位于第二行第一列，则其2*2的领域范围的像素信息为：</p><div></div><div></div><div></div><p>&nbsp;通过对图像中每个像素的面积求和来估计图像中所有&nbsp;&nbsp;像素的面积。单个像素的面积是通过观察其 2×2 邻域来确定的。有六种不同的情形，每种情形表示一个不同面积：</p><ul><li>具有零个&nbsp;&nbsp;像素的情形（面积 = 0）</li><li>具有一个&nbsp;&nbsp;像素的情形（面积 = 1/4）</li><li>具有两个相邻&nbsp;&nbsp;像素的情形（面积 = 1/2）</li><li>具有两个对角&nbsp;&nbsp;像素的情形（面积 = 3/4）</li><li>具有三个&nbsp;&nbsp;像素的情形（面积 = 7/8）</li><li>具有所有四个&nbsp;&nbsp;像素的情形（面积 = 1）</li></ul><p>　　用图形化的表达方式上述六种情况对应如下（为了显示，使用绿色表示黑色值，红色表示白色值）：</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;　&nbsp;<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f4be2e.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_二值图像_03' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f4dcdbe55445.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_二值图像_04' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f50028d18793.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_二值图像_05' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_帮助文档_06' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f52d3f.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_帮助文档_07' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f547abd53157.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_二值图像_08' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f55f.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_sed_09' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f579ebf96677.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_二值图像_10' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_sed_11' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f5a9c.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_帮助文档_12' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f5bfc.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_二值图像_13' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f5d.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_sed_14' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f5ed.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_帮助文档_15' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f60b70f75314.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_帮助文档_16' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f623e.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_二值图像_17' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>　　<br></p><p style="text-align:center;"><img src='https://s2.51cto.com/images/blog//_671be8f639e.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=/resize,m_fixed,w_1184' alt='[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_帮助文档_18' style="width: 32px; visibility: visible;"></p><p>索引值&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 　&nbsp; &nbsp;0　　&nbsp;　 1　　&nbsp;　&nbsp; 2　　　　3　　&nbsp; &nbsp; 4　　　 5　　　 6　　　&nbsp; &nbsp; 7　　　&nbsp; 8　　&nbsp; &nbsp; &nbsp;9　　&nbsp; &nbsp; &nbsp;10　　&nbsp; &nbsp;11　　&nbsp; &nbsp; 12　　&nbsp; &nbsp;13　　&nbsp; &nbsp; 14　　&nbsp; &nbsp; 15　　</p><p>面积值　　　　&nbsp; 0　　&nbsp;　1/4　　&nbsp; &nbsp;1/4　　　1/2　　&nbsp; 1/4　　 1/2　　 3/4　　　&nbsp; 7/8　　　1/4　　&nbsp; &nbsp;3/4　　&nbsp; &nbsp;1/2　　 &nbsp;7/8　　&nbsp; &nbsp;1/2　　&nbsp; &nbsp;&nbsp;7/8　　&nbsp; &nbsp; 7/8　　&nbsp; &nbsp; 1</p><p>把面积值放大八倍得到面积值依次为：&nbsp;&nbsp;0 2 2 4 2 4 6 7 2 6 4 7 4 7 7 8，我们翻看matlab的bwarea函数，可以得到其代码如下：</p><div></div><p>　　查找表和这里的一摸一样。</p><p>　　使用查找表的优点是把领域所有的组合提前计算出结果来，而不用到程序里进行一些列复杂的判断，这样在很多情况下是可以提高速度的，比如刚刚这个面积计算的东西，如果在循环内部做，则要做N种判断，那如果是涉及到3*3的领域，那就更为复杂了。&nbsp;</p><p>　　朴素的来说，有了bwlookup的原理，要把这个算法移植到C++中，就是一个比较简单的过程了，假如是处理16元素的表，也就是涉及到了4个像素，假定他们的值分别为P0P1P2P3，则最基本的C代码如下所示：</p><div></div><p>　　处理512个元素的过程也是类似的，只不过索引值多加了几个（注意，这里用255表示白色，而不是1）。</p><p>　　如果考虑指令集优化，一个自然的翻译过程如下所示：</p><div></div><p>　　一次性处理16个字节，最为关键的一点是，这个查表可以方便的直接使用_mm_shuffle_epi8非常高效的实现，这个在我前期的文章里多次提到（16个字节表的查找，我们假定lut的类型为字节类型，这个在实际的应用中也足够了），</p><p>&nbsp;　　这个代码的性能提升相对于C++来说是非常可观的，大概又4倍多的速度提升。</p><p>　　仔细上述代码其实还有提高的地方，我们使用_mm_blendv_epi8来进行结果的混合， 而混合的标志是值是否等于255，这里用_mm_cmpeq_epi8做判断，而_mm_cmpeq_epi8的结果就是如果P等于255，则返回255，否则返回0，那这个不就是P本省吗，所以根本就不用做这个判断，这样代码就变为：

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　　另外，再观察这个C语言的特殊性，我们可以把上述C代码修改为：

　　即直接使用位运算替换掉那个判断，这样对应的SSE指令也可以进行修改为如下代码：

　　相比于原始的SSE代码，这个改动也约有30%的性能提升的。

　　对于512个元素的表，情况会有所不同，因为索引值大于了255，所以已经无法用字节类型来保存累加后得到的索引了，至少的用ushort类型，但是呢，前8个位置的索引相加还是不会超出字节类型的，所以前8个位置还是可以一次性处理16个像素，到最后一个位置时，单独转换为16位，然后再接用2次16数据的处理指令，就可以一次性得到16个字节对应的查找表索引。

　　注意，512个元素的查表如果是纯C++代码，最后一个的 & 操作，一定要注意数据范围，不能写成 Index += (256 & P9);, 而是  Index += (256 & (65280 + P9));

　　但是这个时候，由于表的大小时512，所以已经无法使用SSE去优化这个查表功能了，只能把索引值单个的提取出来，然后用普通的C语言去执行代码。如果CPU能支持AVX2，那么AVX2倒是又有关指令能直接查表，不过也要做很多的改造工程。

　　我们测试，对于512个元素的表，优化后的SSE指令处理一副 3000*2000的二值图，大概耗时在2ms不到，速度还是相当的快的。

　　搜索matlab的代码，除了bweuler及bwarea内使用了bwlookup，另外就是bwmorph里也大量的使用了bwlookup，而且都是使用的512个元素的表，也就是说使用3*3的领域，我们看bwmorph的帮助文档，有很多相关内容：

[快速阅读八] Matlab中bwlookup的实现及其在计算二值图像的欧拉数、面积及其他morph变形中的应用。_帮助文档_19
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