2025年指数与对数的转换公式对数换底(指数和对数的换底公式)

指数与对数的转换公式对数换底(指数和对数的换底公式)当解方程的时候 有时明知道有解 但是算不出来 那干脆就创造一个符号或形式 使这个解能写出来 这就是根号和对数 log 的由来 对 5 开平方开不出来 那就创造一个根号这个写法 2 的几次方等于 9 呢 这个数我们也算不出来 于是就用对数来表示这个数 在图里面 相同的色块表示的是同一个位置的模块 用相同的方式转换可以得到不同的结果 指数的运算定律是初中时学过的 因为对数也是由指数式转变过来的

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当解方程的时候,有时明知道有解,但是算不出来,那干脆就创造一个符号或形式,使这个解能写出来,这就是根号和对数log的由来。

对5开平方开不出来,那就创造一个根号这个写法。

2的几次方等于9呢?这个数我们也算不出来,于是就用对数来表示这个数。

在图里面,相同的色块表示的是同一个位置的模块,用相同的方式转换可以得到不同的结果。


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指数的运算定律是初中时学过的。

因为对数也是由指数式转变过来的,所以可以利用指数运算推导对数的运算。

性质1和性质2,就是我们做题时用“同构法”的根本依据。

对数运算公式是对方程或者函数进行化简转化的重要公式。

下面是推导过程:

于是有了:

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