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在这一章里主要学习了以下内容：

• 矩阵的线性变换，特征向量与特征值；
• 秩：如果矩阵的各行具有相关性，一般是低秩的；通常利用秩进行数据降维（如：利用最大秩压缩图像、奇异值分解）和低秩近似（如：图像去噪，将矩阵分解为一个低秩矩阵，一个稀疏矩阵）；
• 机器学习的三要素：概率形式与函数形式的关系；
• 训练误差与泛化误差；
• 欠拟合与过拟合；
• 频率学派（关注可独立重复的随机试验中单个事件发生的频率，从观测数据中估计参数值）与贝叶斯学派（关注随机事件的可信程度，可能性=假设+数据）。

1.卷积神经网络的应用

• 分类、检索、检测、分割
• 人脸识别、人脸表情识别、图像生成、图像风格转化、自动驾驶

• Step1：Neural Network（搭建神经网络结构）
• Step2：Cost Fuction（找到合适的损失函数）
• Step3：Optimization（找到合适的优化函数，更新参数）
  • 反向传播（BP）
  • 随机梯度下降（SGD）

（2）损失函数--用来衡量吻合度的

• 常用分类损失：交叉熵损失
• 常用回归损失：均方误差（MSE）

（3）全连接网络处理图像的问题：参数太多，容易导致过拟合
（4）卷积神经网络的解决方式：局部关联，参数共享
（5）相同之处：都是层级结构

1.卷积（Concolutional Layer）

• Pooling：保留了主要特征，减少参数和计算量，防止过拟合，提高模型泛化能力
• Pooling类型：最大池化(Max pooling)、平均池化（Average pooling）

3.全连接（FC layer）

• 两层之间所有神经元都有权重链接
• 通常在卷积神经网络尾部
• 全连接层参数两通常最大

1.AlexNet

• 大数据训练
• 非线性激活函数
  • 解决了梯度消失问题（正区间）
  • 计算速度特别快，只需判断输入是否大于零
  • 收敛速度远快于sigmoid
• 防止过拟合：Dropout，Data augmentation
  • Dropout：随机失活，训练时随机关闭部分神经元，测试时整合所有神经元
  • Data augmentation：平移、翻转、对称；改变RGB通道强度（加入高斯噪声）

2.ZFNet

• 网络结构与AlexNet相同
• 将卷积层1中的感受野和步长减小
• 卷积层3，4，5中的滤波器个数变大

3.VGG
将AlexNet的8layers提升至16~19层，深度更深
4.GoogleNet

• 网络总体结构：
  • 网络包含22个带参数的层
  • 参数量大约为AlexNet的1/12（由于没有FC层）
• Naive Inception
  • 多个卷积核并行，增加特征多样性
  • 经过不同的卷积层，channel的个数增大，计算量增大
• Inception V2
  • 插入1×1卷积核进行降维（绝大多数1×1卷积核只起到降维的作用）
• Inception V3
  • 用小的卷积核代替较大的卷积核（用两个3×3的卷积核来代替一个5×5的卷积核），降低参数量

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• Stem部分：卷积-池化-卷积-卷积-池化
• Inception:多个Inception拼接
• 输出：没有额外的全连接层（除了最后的类别输出层）
• 辅助分类器：解决由于模型深度过深导致的梯度消失的问题

5.ResNet

• 残差学习网络（deep residual learning network）
• 可以训练很深的网络
  

代码实现 链接

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显示数据集中的部分图像

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定义训练和测试函数

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Test set: Average loss: 0.4685, Accuracy: 8607/10000 (86%)

Test set: Average loss: 0.2028, Accuracy: 9417/10000 (94%)

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在全连接网络上训练

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Test set: Average loss: 0.6033, Accuracy: 8059/10000 (81%)

小结：

• 用FC网络和CNN网络对MNIST数据进行分类，CNN网络的准确率比FC网络高约8%
• 从打乱像素顺序的实验结果来看，全连接网络的性能基本上没有发生变化，但是卷积神经网络的性能明显下降。这是因为对于卷积神经网络，会利用像素的局部关系，但是打乱顺序以后，这些像素间的关系将无法得到利用。

对于视觉数据，PyTorch 创建了一个叫做 totchvision 的包，该包含有支持加载类似Imagenet，CIFAR10，MNIST 等公共数据集的数据加载模块 torchvision.datasets 和支持加载图像数据数据转换模块 torch.utils.data.DataLoader。

下面将使用CIFAR10数据集，它包含十个类别：‘airplane’, ‘automobile’, ‘bird’, ‘cat’, ‘deer’, ‘dog’, ‘frog’, ‘horse’, ‘ship’, ‘truck’。CIFAR-10 中的图像尺寸为3x32x32，也就是RGB的3层颜色通道，每层通道内的尺寸为32x32。

首先，加载并归一化 CIFAR10 使用 torchvision 。torchvision 数据集的输出是范围在[0,1]之间的 PILImage，我们将他们转换成归一化范围为[-1,1]之间的张量 Tensors。

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下面展示CIFAR10里面的一些图片:

接下来定义网络，损失函数和优化器：

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训练网络：

从测试集中取出8张图片：

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把图片输入模型:

cat
car
ship
plane
deer
frog
car
deer

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Accuracy of the network on the 10000 test images: 60 %

小结：

• CIFAR10经过此网络训练后，准确率为：60%
• 通过改变网络结构来提高准确率

VGG16的网络结构如下图所示：

16层网络的结节信息如下：
01：Convolution using 64 filters
02: Convolution using 64 filters + Max pooling
03: Convolution using 128 filters
04: Convolution using 128 filters + Max pooling
05: Convolution using 256 filters
06: Convolution using 256 filters
07: Convolution using 256 filters + Max pooling
08: Convolution using 512 filters
09: Convolution using 512 filters
10: Convolution using 512 filters + Max pooling
11: Convolution using 512 filters
12: Convolution using 512 filters
13: Convolution using 512 filters + Max pooling
14: Fully connected with 4096 nodes
15: Fully connected with 4096 nodes
16: Softmax

这里的 transform，dataloader 和之前定义的有所不同

现在的结构基本上是：
64 conv, maxpooling,
128 conv, maxpooling,
256 conv, 256 conv, maxpooling,
512 conv, 512 conv, maxpooling,
512 conv, 512 conv, maxpooling,
softmax

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初始化网络，根据实际需要，修改分类层。因为 tiny-imagenet 是对200类图像分类，这里把输出修改为200。

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Accuracy of the network on the 10000 test images: 84%

• 使用一个简化版的 VGG 网络，就能够显著地将准确率由 64%，提升到 84.92%
• 对某些代码的细节还是不太理解，比如transform，dataloader里面各个部分的具体含义，修改之后有什么作用？