复圆流行优化

复圆流行优化如图中 step1 首先找出点 xk 的欧几里得梯度 step2 将欧几里得梯度映射为黎曼梯度 step3 利用负黎曼梯度作为搜索方向 步长为 alpha k 此时找到了黎曼切空间的下一迭代点 但它不是原来复圆空间的迭代点 共轭梯度中的搜索方向

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如图中,step1:首先找出点xk的欧几里得梯度

              step2:将欧几里得梯度映射为黎曼梯度

              step3:利用负黎曼梯度作为搜索方向,步长为alpha-k,此时找到了黎曼切空间的下一迭代点,但它不是原来复圆空间的迭代点

共轭梯度中的搜索方向,也需要进行更新---搜索方向不再是简单的负黎曼梯度!!!可以去了解下共轭梯度法的优化过程

             step4:将切空间得到的下一个迭代点映射回复圆空间作为下一个迭代点(目的:为了下一次step2计算黎曼梯度使用的)

最终达到收敛条件即可停止

复圆流行工具包的官方网站以及使用讲解链接:

https://www.manopt.org/tutorial.html#gettingstarted

               

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上一篇 2025-01-23 18:23
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