生成树的特点： •子图的顶点和原图完全相同。 ・子图的部分是原图的子集，这一部分边刚好将图中所有顶点连通。 ・子图中的边不构成回路。 满足上述条件的子图往往不只一个，这就导致生成树也不只一个。例如，下图中左图为一个无向图，右边的两个图均为该图的生成树。
理论上可以证明，对于有n个顶点的连通图，其生成树有且只有n-1条边。如果边数少于此数就不可能将各顶点连通，如果边连接边的数量多于n-1，则必须要产生回路。 在实际应用中的问题往往归结为带权无向图，对于一个带权连通图，生成树不同，树中各边上的权值总和也不同，
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