2025年rmsprop算法是自适应（rmsprop算法中文名）

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这里为什么会得到L(f,X,Y) = 0？

答：

首先我们要正确理解这里的“死记硬背”。

对于每一个训练样本（xi,yi），函数f直接返回yi。

如果输入不是训练集中的样本，函数f则返回一个随机数。这种函数实际上是在尝试记忆训练数据，而不是学习数据背后的规律。        

为什么L(f,X,Y) = 0呢？

这是因为这是因为对于每一个训练样本（xi,yi），如果f(xi)总是返回yi,那么损失函数L计算的是f的预测值和真实值Y之间的差异，由于预测值和真实值完全一致，所以差异为零，即L(f,X,Y) = 0。 ( x i , y i )

2. 模型的泛化能力指的是什么？如何确保好的泛化性？

答：

模型的泛化能力是指模型对未见过的数据进行预测的能力。它确保了模型不仅在训练数据上表现良好，而且在测试集、验证集以及实际应用中也能保持稳定的表现。

1.数据收集：增加数据量和多样性，有助于模型学习到更广泛的特征，从而提高其泛化能力。

2.模型选择：选择适合数据特征和问题的模型，可以避免模型过于简单或复杂，从而提高泛化能力。

3.损失函数：在损失函数中加入正则化项，如L1或L2正则化，可以限制模型的复杂度，防止过拟合。

4.数据增强：通过对原始数据进行变换，如旋转、缩放、裁剪等，增加数据的多样性，有助于模型适应新的数据。

5.优化策略：

批量归一化（Batch Normalization）：通过规范化层的输入，可以加速训练过程并提高模型的泛化能力。

Dropout ：在训练过程中随机丢弃一部分神经元，可以减少模型对特定数据的依赖，提高泛化能力。

不同的优化算法：如Adam、RMSprop等，可以更有效地调整学习率，提高模型性能。

6.交叉验证：通过将数据集分成多个子集，进行多次训练和验证，可以更准确地评估模型的泛化能力，并进行更细致的参数调整。

如何理解上面这几句话？

答：

训练数据集，测试数据集，调优数据集都是从同一个总体population中采样得到的，X,Y都服从这个整体分布Dx,y。

Lpopulation是我们定义的总体分布损失。

实际中，我们使用Ltest为目标进行训练，用这个结果来估计 Lpopulation。

但是我们最核心的目标还是最小化Lpopulation！

一开始的中心必须是某些数据点么？

答：

不一定

下面介绍一般情况下，初始中心点的选择：

1. 随机选择数据点：最常见的方法是从数据集中随机选择K个数据点作为初始中心。方法简单，但可能因为初始点的选择不佳而导致最终聚类结果不理想。

2.K-means++：为了改进初始中心的选择，K-means++算法被提出。它是一种启发式方法，用于选择更好的初始中心，以提高算法的收敛速度和聚类质量。K-means++的步骤如下：

从数据集中随机选择一个点作为第一个中心。
对于每一个尚未被选为中心的点，计算它与已选择的最近中心的距离。
选择下一个中心，选择概率与该点到最近中心的距离的平方成正比，具体来说，如果一个点到最近中心的距离的平方是另一个点的两倍，那么这个点被选择为下一个中心的概率也是两倍。实际选择之前，需要将这些概率进行归一化处理，确保所有点被选择的总概率为1。根据归一化后的概率分布，随机选择下一个中心点。概率大的点被选中的机会更大。
重复上述步骤，直到选择了K个中心。

3. 其他方法：基于数据的密度和距离分布来选择。

那么初始中心点是否必须是数据点呢？

答案是不一定：初始中心不必须是数据集中的点。

在某些情况下，为了提高聚类的效果，可以选择数据点之间的某些“虚拟点”作为中心，尤其是在数据分布不均匀或者有异常值的情况下。

为什么 K-means 算法的迭代次数会以 2 的平方根增长？

答：

不用知道为什么，这是是一个非常理论化的结果，它描述的是一个非常特殊和极端的情况。是一种极端情况。

向量的内积是什么意思？

答：

向量的内积（也称为点积或标量积）是数学中的一种操作，它接受两个等长的向量，并返回一个标量（单一数值）。在几何中，向量的内积与这两个向量的长度和它们之间角度的余弦值有关。

对于两个向量 a a 和 b，它们的内积定义为：

a ⋅ b = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n a*b=a1*b1+a2*b2+…..an*bn

如何理解这段近邻图的概念？

答：

近邻关系的定义：近邻关系是基于距离度量的，对于给定的点xi,它的k-近邻是指距离它最近的k个点，不考虑顺序。

k-近邻图的结构：

节点：图中的每个节点代表数据集中的一个样本点，比如xi

边：如果样本点xi是样本点xj的k个最近邻居之一，或者样本点xj是样本点xi的k个最近邻居之一，则在xi和xj之间画一条边相连。

近邻关系不是对称的。这意味着即使xi是xj的k-近邻，xj也不一定是xi的k-近邻。

想到了一个过拟合，最优拟合和欠拟合的绝妙比喻来理解！

答：

假设我们平时做作业，这就是我们的训练集，而考试就是我们的测试集。

不过注意这里，在人工智能我们追求的是训练集和测试集整体的最优，在学习我们一般追求的是考试的最优。

过拟合就是 书呆子，死记硬背，在做作业的看到一个题目就背下来一个题目，那么如果他做习题集里面的题目基本都是全对，因为做的都是原题，但是遇到考试他可能就傻眼了，考试考出来的成绩就比较差。

但是有一点需要注意，如果它在训练集上表现很好，习题都做对了，但是考试也不差，测试集上表现也很好，那就是学霸！是最优拟合！

欠拟合就是不学习的混子，平时习题集他就不好好做，基本都是瞎写的，习题做的基本全部都是错的，别说上了考场了，哪能考出好成绩？

最优拟合是一个学霸，他认真做了习题集并学会思考，虽然习题也有做错的但是能保证较高的准确率，在此基础之上，即使他上考场去做试卷，考出来的成绩也不会很差的。

这里的“内点”是什么意思？

2025年rmsprop算法是自适应（rmsprop算法中文名）

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