魔方被打乱的顺序

魔方被打乱的顺序今天在蓝桥杯看到了一个 二阶魔方的题 突然就对魔方感兴趣 然后就想知道三阶魔方有多少种打乱方式 于是就上网搜了下 就当是个知识点吧 暂且记下了 组合的数量可以按照如下方式计算 8 个角块可以互换位置 存在 8 种组合 又可以翻转

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今天在蓝桥杯看到了一个,二阶魔方的题,突然就对魔方感兴趣,然后就想知道三阶魔方有多少种打乱方式,于是就上网搜了下,就当是个知识点吧,暂且记下了。。。


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。组合的数量可以按照如下方式计算:8个角块可以互换位置,存在8!种组合,又可以翻转,每个角块可以具有3种空间位置,但因为不能单独翻转一个角块,需要除以3,总共存在8!×37种组合;12个棱块可以互换位置,得到12!,又可以翻转,得到212,但因为不能单独翻转一个棱块,也不能单独交换任意两个棱块的位置,需要分别除以2,得到12!×212/(2×2)种组合。
联合起来,得到魔方的所有可能组合数为:
8!×3^8/3×12!×2^12/(2×2)=43,252,003,274,489,856,000≈4.33×10^19

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