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本文节选自知乎出品图书：

《猫、爱因斯坦和密码学：我也能看懂的量子通信》

从恺撒大帝

到神探卷福

从纳粹党魁***

到 AI 之父图灵…… 

通信领域的

终极密码

是怎样诞生的？

这一切还得从头讲起。

讯享网

密码简史

罗马史上第一位独裁者、罗马帝国之父、攻无不克的名将、日历发明家、拉丁语文学家、埃及艳后克里奥帕特拉背后的男人……除了这些声名赫赫的传奇事迹，恺撒大帝还有一个鲜为人知的技能点：密码学。

 

其实，大帝并不是历史上第一个想出加密算法的人。据说我朝的姜子牙在三千年前，就发明了古装版密码本《阴书》。公元前 4 世纪，古希腊人发明了卷轴式密码本《天书》；公元前 5 世纪的斯巴达汉子，也会把皮带卷在一根木棒上，只有特定直径的“密码棒”才能把皮带上的字还原成明文。但今天我们仍旧把密码学归功于恺撒，是因为恺撒密码，很可能是首个广泛运用到军事通信领域的加密技术。

 

恺撒密码的原理，说白了就是一个词：替换！

如果心里想的是字母 A，纸上就写 B；要写 B，就用 C 代替。当然，我也可以用D替换A、用E替换B，以此类推（偏移 3 个字母）。

 

 

只要收发双方都知道偏移量是几，就能轻松加密和解密；而外人看到的无非是一堆乱码。上课传小纸条，有了新招数！心里想（明文）：I love U；老师看到（密文）：L oryh X。

今天看来，这种算法极易激活成功教程，毫无技术含量可言。但在当年的罗马战场，这就是令吃瓜群众望而生畏的黑科技！

 

在恺撒制霸罗马的全盛时期，就连教主耶稣都不得不服：“上帝的归上帝，恺撒的归恺撒。”所谓“恺撒的归恺撒”，是因为耶稣所在的中东地区（今以色列耶路撒冷）当时已被罗马征服，人们必须用印着恺撒头像的货币（恺撒的）向罗马帝国缴税（归恺撒）。

 

然而讽刺的是，这样一位狂拽酷炫还精通密码谍战的军事天才，却死于一场密谋政变，生生被戳 23 刀。为了纪念大帝，人们把恺撒制成了扑克牌上的标本：方块 K。

 

又过了一千多年，恺撒大帝和他的罗马帝国早已灰飞烟灭，而恺撒密码和扑克却被后人发扬光大。

 

 

跳舞的小人

原版的恺撒密码，是用字母替换字母，而且所有字母还是按照偏移量顺序替换的，极大地降低了激活成功教程难度。

到了维多利亚时代，这两个弱点终于有所改进。于是，连福尔摩斯逮到的一个普通黑帮小弟，都学会原创这样的密码了：

 

我们来看看，传说中的卷福，是怎样激活成功教程这种图形密码的。

 

在英文字母中 E 最常见。第一张纸条上的 15 个小人，其中有 4 个完全一样，因此猜它是 E。

 

这些图形中，有的带小旗，有的没有小旗。从小旗的分布来看，带旗的图形可能是用来把这个句子分成一个个单词。

 

现在最难的问题来了。

因为，除了 E 以外，英文字母出现次数的顺序并不很清楚。要是把每一种组合都试一遍，那会是一件痛苦无止境的工作。

 

我只好等来了新材料再说。

 

根据似乎只有一个单词的一句话，我找出了第 2 个和第 4 个都是 E。

 

这个单词可能是 sever（切断），也可能是 lever（杠杆），或者 never（决不）。

毫无疑问，使用 never 这个词来回答一项请求的可能性极大，所以其他三个小人分别代表 N、V 和 R。

 

如此这般以此类推，福尔摩斯利用上（主）下（角）文（光）逐（环）个（的）击（加）破（持），分分钟破译了全部 52 个密文：

 

所有基于替换法的加密算法，都有一个致命的弱点。凡是用字母构成的文字，其字母分布都要符合语言规律，比如英文单词中 E 最常见，Z 和 X 最罕见。无论把字母替换成多么奇葩的东西，符号的分布规律永远不会变。用概率统计+穷举法+玩填字游戏的基本技巧，任何密文的激活成功教程只是时间问题。

 

就当大家都以为恺撒密码的发展已经走到头的时候，德国人谢尔比乌斯却给替换式密码来了一次大升级，造就了有史以来最可靠的加密系统。

 

这就是一度令盟军绝望的噩梦、让***成也萧何败也萧何的二战谍报神器：英格玛密码机（enigma）。

 

 

 

机器新脑

 

英格玛密码机到底牛在哪里？

1、机器加密

这是世界首台全自动加密机器，而此前编码、译码一直靠人力。用机器的好处不仅是省时省力，而且，可以轻松搞定人力难以企及的复杂算法。

2、复式替换

虽然基础原理和恺撒密码相同，但英格玛的字符替换方式却升级了不止一个档次：复式替换。

 

英格玛的精髓在于“编码器”，它通过“转子”转动的方式实时改变替换方式。一个转子有 26 档，每一档代表一种替换模式，例如：

第 1 档：把 A 换成 B、B 换成 C、C 换成 D……

第 2 档：把 A 换成 Z、B 换成 Y、C 换成 X……

第 3 档：把 A 换成 Q、B 换成 G、C 换成 D……

 

如果单独看每一档，不过是最简单的恺撒替换法而已；但每敲一个字，转子就像左轮手枪一样转动一档，自动切换成不同的替换模式。输入 26 个字母后，每个字使用的替换模式都不同，让依赖频率分析、概率统计的激活成功教程方法从此无的放矢。这，就是复式替换的威力。

 

也就是说，如果你连打 3 个 A，恺撒密码的密文可能是 BBB，也可能是 CCC；无论把 A 替换成什么字，3 个相同字母加密后也必然相同。但英格玛的密文却可能是BZQ ！这是大帝永远做不到的。

 

原版的英格玛密码机只有一个转子，输入 26 个字母后，从第 27 个字母开始的加密模式又循环回到了最初的模式。也就是说，复式替换的加密模式是有限的，会产生重复。二战时期，德军为了万无一失，把转子加到了3 个，这样加密 26 × 26 × 26=17576 个字母后才能走完一次循环。

 

更变态的是，创始人谢尔比乌斯又想出了一个新招：把每个转子都做成可插拔的，3 个转子可以互换位置，它们的排列顺序也会改变加密模式。比如，【转子 1 | 转子 2 | 转子 3】和【转子 3 | 转子 2 | 转子 1】的加密结果会完全不同。这样一来，加密模式又增加了 6 倍，3 个转子所有可能的设置，高达 26 × 26 × 26 × 6 = 105,654 种组合！

 

还没完—谢尔比乌斯又出了第二招：在键盘和编码器之间加一块“接线板”，它可以临时将个别字母的加密方式对调。比如设置 A 和 B 对调，那么原来 AAA加密后的密文 BZQ 就会变CYG。

 

在 26 个字母中，可以选择任意 6 对字母进行对调。光是对调这一招，就产生100,391,791,500（约等于 1000 亿）种变化！

 

那么，英格玛到底有多少种加密模式呢？

 

仅仅编码器就有 105,654 种不同组合，再乘以接线板的 100,391,791,500，等于：

10,586,916,764,424,000

 

眼花了吧？这个天文数字约等于 1 后面跟 16 个 0：1 亿亿。

 

如果纯靠碰运气瞎猜，就算不吃不喝、每秒钟测试一种加密模式，也得花 3 亿多年才能把英格玛的所有模式全都试一遍。这样一来，连穷举法暴力激活成功教程的一线希望都断了念想。

 

这么复杂的加密系统，解密时却和密码锁一样简单：只需再拿一台英格玛，把 3 个转子的位置拨到和发件人机器相同，然后将密文再加密一次，就能自动还原成明文。21 世纪的现代人恐怕难以想象，在那个连集成电路都没有的时代，如此精妙的设计竟是用齿轮和电线实现的，发明家的巧思实在令人叹为观止！

 

不过，发明复式加密的并非只有谢尔比乌斯一人，当时至少有三位发明家都研发了以转轮编码器为核心技术的加密机器，但他们的境遇却令人唏嘘。

 

脱坑最早的是荷兰人亚历山大·科赫（Alexander Koch），因为找不到客户，8 年后（1927 年）就卖掉了自己的专利；入坑最深的是美国人爱德华·赫本（Edward Hebern），1920 年左右他投资 38 万美元（相当于今天的 1.5 亿人民币）建厂量产加密机，最终只卖掉了 12 台；而最惨淡的要数瑞典人亚维·当姆（Arvid Damm），他至死都没能把产品卖出去，连专利都没人要……

 

一项跨时代的发明竟沦落到如此下场，为什么？答案很简单：市场不埋单。一台基础款英格玛的价格相当于今天的 20 万人民币，要想说服甲方爸爸乖乖剁手下单可没那么容易。当然，根本上还是因为客户觉得没用。传统的加密手段虽然简单，但是够用就好，何必把银子浪费在“加密”这件小事上呢？

 

当全世界都嫌复式加密又贵又没用的时候，只有德国这个心机男孩，20 年间豪购了 3 万多台英格玛密码机，而且是军方专供的高配加强款。谢尔比乌斯公司仅这一款产品的销售额，至少高达 60 亿人民币。正是欧美列强的短视和谢尔比乌斯的天才，让德国人的英格玛一枝独秀，成为当年地表最强的谍战神器，号称“领先全世界十年”毫不为过。

 

接下来的故事，想必大家都知道了：有了“最强加密”的加持，德军用摧枯拉朽的“闪电战”席卷欧洲，打的就是出其不意、攻其不备。天下武功，唯快不破。如果不能激活成功教程德军的情报、早一步做好防御准备，要想反制武装到牙齿的德军装甲部队难如登天。

 

正因为英格玛在当时太过逆天，以至于德军从此高枕无忧，以为盟军这辈子也别想激活成功教程了。

 

他们说得没错。单凭人力，是不可能干过英格玛密码机的。

 

能够激活成功教程这台机器的，只能是另一台机器，一台算力更强大的机器。

 

 -未完待续-

本文摘自

《猫、爱因斯坦和密码学：我也能看懂的量子通信》

作者：神们自己

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