2025年ewma模型Excel（ewma模型衰减因子越趋近于0）

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目标检测任务的损失函数由Classificition Loss和BBox Regeression Loss两部分构成。本文介绍目标检测任务中近几年来Bounding Box Regression Loss Function的演进过程。

其演进路线是 Smooth L1 Loss

L1/L2 Loss

此前回归一般采用 Loss，定义如下：

但是这两者存在一些缺点：

Smooth L1 Loss

针对 Loss 存在的缺点，修正后得到 ^[1]：

在 x 较小时为 L2 Loss，在 x 较大时为 L1 Loss，扬长避短。应用在目标检测的边框回归中，位置损失如下所示：

其中表示 bbox 位置的真实值，表示 bbox 位置回归的预测值。

IoU Loss

针对 Loss 的缺点，IoU Loss^[2]如下：

实现时甚至简化为：

IoU 计算让 x, y, w, h 相互关联，同时具备了尺度不变性，克服了 Loss 的缺点。

当然 IoU Loss 也并不完美：

灰色框为真实框，虚线框为预测框。这两者情况的IoU相同，但是这两个框的匹配状态不一样。我们认为右边框匹配的好一点，因为它匹配的角度更好。故下文定义了GIoU。

GIoU Loss

承接上一小节提到的情况，IoU 不能区分一些相交的情况，故论文^[3]提出GIoU作为度量指标。

GIoU 的实现方式如上式，其中 C 为 A 和 B 的外接矩形。用 C 减去 A 和 B 的并集除以 C 得到一个数值，然后再用 A 和 B 的 IoU 减去这个数值即可得到 GIoU 的值。可以看出：

定义了 GIoU 之后，按照 IoU Loss 的思路定义 GIoU Loss：

当目标框完全包裹预测框的时候，IoU 和 GIoU 的值都一样，此时 GIoU 退化为 IoU, 无法区分其相对位置关系。

灰色框为真实框，绿色为预测框，上图三种情况GIoU均相同，但是我们认为中间的预测框应该由于另外两个框。

DIoU Loss

针对 IoU和GIoU 的缺点，论文^[4]总结提出了边框回归的三个重要几何因素：重叠面积、中心点距离和长宽比，提出 DIoU和CIoU，本节先介绍 DIoU。

首先，论文[^ 4]总结了 IoU-based loss 的范式：

表示预测框与真实框的惩罚项，将惩罚项设置为：

其中表示框的中心点，表示欧氏距离，c 表示最小外接矩形的对角线距离，故 DIoU 如下所示：

DIoU 就是在 IoU 基础上加入中心点归一化距离，所以可以更好地表达两个框的距离。同时，文章利用 DIoU 距离，设计了 DIoU-nms。

根据范式，DIoU Loss：

边框回归的三个重要几何因素：重叠面积、中心点距离和长宽比，DIoU 没有包含长宽比因素。

CIoU Loss

CIoU[^ 4] 在 DIoU 的基础上，增加了长宽比影响因子，合并到惩罚项：

其中 v 用于衡量长宽比的一致性，用于平衡 v 的值，设为：

v的导数：

在CIoU的定义中，衡量长宽比的$v$过于复杂，从两个方面减缓了收敛速度：

EIoU Loss

论文^[5]用取代即可。

focal loss可以理解为对损失加权，常见的分类focal loss为。本文首先尝试直接将EIoU带入，但是效果不好，最后得到：

Conclusion

参考资料：

[1]^Girshick R. Fast r-cnn[C]//Proceedings of the IEEE international conference on computer vision. 2015: 1440-1448.

[2]^Yu J, Jiang Y, Wang Z, et al. Unitbox: An advanced object detection network[C]//Proceedings of the 24th ACM international conference on Multimedia. 2016: 516-520.

[3]^Rezatofighi H, Tsoi N, Gwak J Y, et al. Generalized intersection over union: A metric and a loss for bounding box regression[C]//Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 2019: 658-666.

[4]^Zheng Z, Wang P, Liu W, et al. Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression[J]. arXiv preprint arXiv:1911.08287, 2019.

[5]^Focal and Efficient IOU Loss for Accurate Bounding Box Regression

END

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