指数与对数的转换公式ln(指数与对数的转换公式推导)

指数与对数的转换公式ln(指数与对数的转换公式推导)转化的思想是一个重要的数学思想 对数式与指数式有着密切的关系 在解决有关问题时 经常进行着两种形式的相互转化 熟练应用公式 loga1 0 logaa 1 alogaM M logaan n 解题技巧 有时对数运算比指数运算来得方便 因此以指数形式出现的式子 可利用取对数的方法 把指数运算转化为对数运算 当 a 大于 0 a 不等于 1 时 a 的 X 次方 N 等价于 log a N x

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①转化的思想是一个重要的数学思想,对数式与指数式有着密切的关系,在解决有关问题时,经常进行着两种形式的相互转化。

②熟练应用公式:loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.

解题技巧

有时对数运算比指数运算来得方便,因此以指数形式出现的式子,可利用取对数的方法,把指数运算转化为对数运算


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当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log(a)N=x

log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)(n属于R)

换底公式(很重要)

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga

ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)

lg常用对数以10为底

1.反解

2.x与y互换

3.求原函数的值域

4.写出反函数及它的定义域

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