pivot函数（pivot函数中哪个不能省略）

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本节课，我们继续讲解第五个类别：统计函数，包括：FREQUENCY 函数，GAMMALN 函数，GEOMEAN 函数，GROWTH 函数，HARMEAN 函数，HYPGEOM.DIST 函数，INTERCEPT 函数，KURT 函数，LARGE 函数，LINEST 函数。

11.FREQUENCY 函数

FREQUENCY 函数计算数值在某个区域内的出现频率，然后返回一个垂直数组。例如，使用函数 FREQUENCY 可以在分数区域内计算测验分数的个数。由于 FREQUENCY 返回一个数组，所以它必须以数组公式的形式输入。

FREQUENCY(data_array, bins_array)：

data_array 必需。要对其频率进行计数的一组数值或对这组数值的引用。如果 data_array 中不包含任何数值，则 FREQUENCY 返回一个零数组。

bins_array 必需。要将 data_array 中的值插入到的间隔数组或对间隔的引用。如果 bins_array 中不包含任何数值，则 FREQUENCY 返回 data_array 中的元素个数。

返回的数组中的元素比 bins_array 中的元素多一个。返回的数组中的额外元素返回最高的间隔以上的任何值的计数。例如，在对输入到三个单元格中的三个值范围（间隔）进行计数时，确保将 FREQUENCY 输入到结果的四个单元格。额外的单元格将返回 data_array 中大于第三个间隔值的值的数量。函数 FREQUENCY 将忽略空白单元格和文本。

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12.GAMMALN 函数

返回伽玛函数的自然对数，Γ(x)。

GAMMALN(x)：X 必需。要计算其 GAMMALN 的数值。

如果 x 为非数值，则 GAMMALN 返回 #VALUE！。如果 x ≤ 0，则 GAMMALN 返回 #NUM！。数字 e 的 GAMMALN(i) 次幂的返回值与 (i - 1)! 的结果相同，其中 i 为整数。

13.GEOMEAN 函数

返回一组正数数据或正数数据区域的几何平均值。例如，可以使用 GEOMEAN 计算可变复利的平均增长率。

GEOMEAN(number1, [number2], …)：number1, number2, … Number1 是必需的，后续数字是可选的。用于计算平均值的 1 到 255 个参数。也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果任何数据点≤ 0，GEOMEAN 将返回 #NUM！。

14.GROWTH 函数

使用现有数据计算预测的指数增长。GROWTH 通过使用现有的 x 值和 y 值，返回指定的一系列的新 x 值的 y 值。您也可以使用 GROWTH 工作表函数以拟合指数曲线与现有的 x 值和 y 值。

GROWTH(known_y’s, [known_x’s], [new_x’s], [const])：

Known_y’s 必需。关系表达式 y = b*m^x 中已知的 y 值集合。

如果数组 known_y’s 在单独一列中，则 known_x’s 的每一列被视为一个独立的变量。

如果数组 known_y’s 在单独一行中，则 known_x’s 的每一行被视为一个独立的变量。

如果 known_y’s 中的任何数为零或为负数，则 GROWTH 返回错误值 #NUM!。

Known_x’s 可选。关系表达式 y=b*m^x 中已知的 x 值集合，为可选参数。

数组 known_x’s 可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量，那么只要 known_x’s 和 known_y’s 具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则 known_y’s 必须为向量（即必须为一行或一列）。

如果省略 known_x’s，则假设该数组为 {1,2,3,…}，其大小与 known_y’s 相同。

New_x’s 可选。需要 GROWTH 返回对应 y 值的新 x 值。

New_x’s 与 known_x’s 一样，对每个自变量必须包括单独的一列（或一行）。因此，如果 known_y’s 是单列的，known_x’s 和 new_x’s 应该有同样的列数。如果 known_y’s 是单行的，known_x’s 和 new_x’s 应该有同样的行数。

如果省略 new_x’s，则假设它和 known_x’s 相同。

如果 known_x’s 与 new_x’s 都被省略，则假设它们为数组 {1,2,3,…}，其大小与 known_y’s 相同。

Const 可选。一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 1。

如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。

如果 const 为 FALSE，b 将设为 1，m 值将被调整以满足 y = m^x。

对于返回结果为数组的公式，在选定正确的单元格个数后，必须以数组公式的形式输入。当为参数（如 known_x’s）输入数组常量时，应当使用逗号分隔同一行中的数据，用分号分隔不同行中的数据。

15.HARMEAN 函数

返回一组数据的调和平均值。调和平均值与倒数的算术平均值互为倒数。

HARMEAN(number1, [number2], …)：number1, number2, … Number1 是必需的，后续数字是可选的。用于计算平均值的 1 到 255 个参数。也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

调和平均值始终小于几何平均值，而几何平均值总是小于算术平均值。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果任何数据点≤ 0，则 HARMEAN 将返回 #NUM！。

16.HYPGEOM.DIST 函数

返回超几何分布。如果已知样本量、总体成功次数和总体大小，则 HYPGEOM.DIST 返回样本取得已知成功次数的概率。 Use HYPGEOM.DIST 用于处理以下的有限总体问题，在该有限总体中，每次观察结果或为成功或为失败，并且已知样本量的每个子集的选取是等可能的。

HYPGEOM.DIST(sample_s,number_sample,population_s,number_pop,cumulative)：

Sample_s 必需。样本中成功的次数。

Number_sample 必需。样本量。

Population_s 必需。总体中成功的次数。

Number_pop 必需。总体大小。

cumulative 必需。决定函数形式的逻辑值。如果 cumulative 为 TRUE，则 HYPGEOM.DIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。

所有参数都将被截尾取整。

如果任何参数为非数值参数，则为 HYPGEOM。DIST 返回 #VALUE！。

如果sample_s < 0 或 sample_s 大于小于 number_sample 或 population_s，则为 HYPGEOM。DIST 返回 #NUM！。

如果sample_s小于大于 0 或 (number_sample - number_population + population_s) ，则为 HYPGEOM。DIST 返回 #NUM！。

如果number_sample ≤ 0 或 number_sample > number_population，则为 HYPGEOM。DIST 返回 #NUM！。

如果population_s ≤ 0 或 population_s > number_population，则为 HYPGEOM。DIST 返回 #NUM！。

如果number_pop ≤ 0，则为 HYPGEOM。DIST 返回 #NUM！。

17.INTERCEPT 函数

利用已知的 x 值与 y 值计算直线与 y 轴交叉点。交叉点是以通过已知 x 值和已知 y 值绘制的**拟合回归线为基础的。当自变量是 0（零）时，可使用 INTERCEPT 函数确定因变量的值。例如，当您在室温或更高温度的情况下采集数据点时，您可以使用 INTERCEPT 函数预测金属在 0°C 时的电阻。

INTERCEPT(known_y’s, known_x’s)：Known_y’s 必需。因变的观察值或数据的集合。Known_x’s 必需。自变的观察值或数据的集合。

参数可以是数字，或者是包含数字的名称、数组或引用。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果 known_y’s 和 known_x’s 所包含的数据点个数不相等或不包含任何数据点，则函数 INTERCEPT 返回错误值 #N/A。

INTERCEPT 和 SLOPE 函数中使用的下层算法与 LINEST 函数中使用的下层算法不同。当数据未定且共线时，这些算法之间的差异会导致不同的结果。例如，如果参数 known_y’s 的数据点为 0，参数 known_x’s 的数据点为 1：截距和斜率返回 #DIV/0！错误。 INTERCEPT 和 SLOPE 算法旨在查找一个且仅一个答案，在这种情况下，可以有多个答案。LINEST 会返回值 0。 LINEST 的算法用来返回共线数据的合理结果，在这种情况下至少可找到一个答案。

18.KURT 函数

返回一组数据的峰值。峰值反映与正态分布相比某一分布的相对尖锐度或平坦度。正峰值表示相对尖锐的分布。负峰值表示相对平坦的分布。

KURT(number1, [number2], …)：number1, number2, … Number1 是必需的，后续数字是可选的。用于计算峰值的 1 到 255 个参数。也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果数据点少于 4 个，或者样本的标准偏差等于 0，KURT 将返回 #DIV/0！。

19.LARGE 函数

返回数据集中第 k 个最大值。您可以使用此功能根据其相对位置选择一个值。例如，您可以使用 LARGE 返回最高、第二或第三的分数。

LARGE(array,k)：Array 必需。需要确定第 k 个最大值的数组或数据区域。K 必需。返回值在数组或数据单元格区域中的位置（从大到小排）。

如果数组为空，则 LARGE 返回 #NUM！。如果 k ≤ 0 或 k 大于数据点数，则 LARGE 返回 #NUM！。如果区域中数据点的个数为 n，则函数 LARGE(array,1) 返回最大值，函数 LARGE(array,n) 返回最小值。

20.LINEST 函数

LINEST 函数可通过使用最小二乘法计算与现有数据**拟合的直线，来计算某直线的统计值，然后返回描述此直线的数组。也可以将 LINEST 与其他函数结合使用来计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组，所以它必须以数组公式的形式输入。

直线的公式为：

y = mx + b

- 或 -

y = m1x1 + m2x2 + … + b

如果有多个区域的 x 值，其中因变量 y 值是自变量 x 值的函数。 m 值是与每个 x 值相对应的系数，b 为常量。注意，y、x 和 m 可以是向量。 LINEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,…,m1,b}。 LINEST 函数还可返回附加回归统计值。

LINEST(known_y’s, [known_x’s], [const], [stats])：

Known_y’s 必需。关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。

如果 known_y’s 对应的单元格区域在单独一列中，则 known_x’s 的每一列被视为一个独立的变量。

如果 known_y’s 对应的单元格区域在单独一行中，则 known_x’s 的每一行被视为一个独立的变量。

Known_x’s 可选。关系表达式 y = mx + b 中已知的 x 值集合。

known_x’s 对应的单元格区域可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量，那么只要 known_x’s 和 known_y’s 具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则 known_y’s 必须为向量（即必须为一行或一列）。

如果省略 known_x’s，则假设该数组为 {1,2,3,…}，其大小与 known_y’s 相同。

const 可选。一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。

如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。

如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。

stats 可选。一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。

如果统计信息为 TRUE，LINEST 返回其他回归统计信息;因此，返回的数组为 {mn，mn-1,…,m1，b;sen，sen-1,…,se1，seb;r2，sey;F，df;ssreg，ssresid}。

如果 stats 为 FALSE 或省略，则函数 LINEST 只返回系数 m 和常量 b。

pivot函数（pivot函数中哪个不能省略）

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