漫步最优化十四——凸函数与凹函数

漫步最优化十四——凸函数与凹函数我 一 直 都 在 流 浪 可 我 却 不 曾 见 过 海 洋 我 努 力 微 笑 坚 强 用 寂 寞 筑 成 一 道 围 墙 如 果 恨 你 就 没 发 忘 记 你

大家好,我是讯享网,很高兴认识大家。


我一直都在流浪,
可我却不曾见过海洋。
 我努力微笑坚强,
用寂寞筑成一道围墙。
如果恨你,就没发忘记你,
如果不够悲伤,就无法飞翔。
那就让我孤独到底,直到忘记了呼吸。
——畅宝宝的傻逼哥哥


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通常在实际中,最小化的函数有几个极值,所以最优化算法得出的极值不确实是否为全局的极值,对于一些特殊的函数,凸函数与凹函数,任何局部极值也是全局极致,因此如果目标函数是凸的或凹的,那么优化算法就能保证是全局的。

定义1: 集合 Rc⊂En 是凸集,如果对每对点 x1,x2⊂Rc ,每个实数 α,0<α<1 ,点

x=αx1+(1−α)x2
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