2025年ewma模型怎么读（ewma模型中的λ参数）

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本文参考了十篇左右文章，基于Abaqus/Explicit，建立了复合材料渐进损伤本构模型并编写了VUMAT子程序，包括弹性阶段、基于应力的三维HASHIN初始损伤准则、线性损伤演化。计算流程如下图所示。

图1 整体计算流程 /o:p

其中， (i,j=1,2,3)为应力分量， (i,j=1,2,3) 为应变分量，E_ii(i=1,2,3) 为拉伸模量，G_ij (i,j=1,2,3,i≠j)为剪切模量， (i,j=1,2,3, i≠j) 为泊松比，1、2、3分别代表纤维方向、面内垂直方向以及面外垂直方向。 定义如下：

不同使用工况下，三维Hshin准则的表达式存在一定差异，本文使用下列表达式，如下： /o:p

基于等效位移的损伤系数计算公式如下：

等效位移计算公式如下：

其中C_ij为考虑了损伤的刚度阵，C⁰_ij为没有考虑损伤的刚度阵。纤维和基体的损伤系数如下:

材料参数如下： /o:p

Parameters /o:p	Value /o:p
Density（kg/m3） /o:p	1660 /o:p
E11（GPa） /o:p	153 /o:p
E22= E33（GPa） /o:p	10.3 /o:p
G12=G13（GPa） /o:p	6 /o:p
G23（GPa） /o:p	3.7 /o:p
ν12=ν13 /o:p	0.3 /o:p
ν23 /o:p	0.4 /o:p
XT(MPa) /o:p	2537 /o:p
XC(MPa) /o:p	1580 /o:p
YT(MPa) /o:p	82 /o:p
YC(MPa) /o:p	236 /o:p
S12=S13(MPa) /o:p	90 /o:p
S23(MPa) /o:p	40 /o:p
Gft (N/mm) /o:p	30 /o:p
Gfc (N/mm) /o:p	30 /o:p
Gmt (N/mm) /o:p	0.22 /o:p
Gmc (N/mm) /o:p	1.1 /o:p

在abaqus中，输入的材料参数如下图：

图2 abaqus中的材料参数输入 /o:p

为了验证模型的准确性，进行单元测试，沿着纤维方向拉伸，材料方向如下：

图3 材料方向 /o:p

边界条件如下：

图4 边界条件 /o:p

最后计算获得的应力应变曲线和损伤参数曲线如下图，通过应力应变曲线可以看出：当应变为0.0，应力为2511.21MPa时，发生初始损伤。峰值应力实验为2537MPa，误差为-1.02%。 /o:p

输出SDV16表示纤维拉伸的初始损伤系数EFT，输出SDV23表示损伤演化过程中纤维拉伸的损伤系数DFT。可以看出：随之位移的增大，EFT从0逐渐增大；当应力达到2511.21MPa时，EFT=1，说明发生初始损伤，此时损伤系数DFT从0逐渐增大，刚度为线性退化。当达到能量释放率输入的GFT时，DFT=1，发生完全失效。 /o:p

我们可以粗略计算图片中的能量释放率，单元尺寸为1mm，单元体积为1，特征长度等于体积的开立方，因此特征长度为1，那么图片中的能量释放率为2511.21*0.02392*0.5=30.02812N/mm，与输入的能量释放率GFT=30N/mm相同，从而说明了模型的准确性。

图5 应力应变曲线与损伤参数 /o:p

除此之外，本文进行了纤维方向单轴拉伸实验的模拟，同时分别基于EXPLICIT和STATIC，使用Abaqus自带的二维hashin进行计算，与本文的VUAMT子程序计算结果进行对比。边界条件如下图：

图6 边界条件 /o:p

网格模型如下图：

图7 网格模型 /o:p

结果如下：可以看出刚度误差为-0.35%，最大应力误差为-0.38%，失效应变误差为-0.34%。 /o:p

	ABAQUS_STATIC /o:p	ABAQUSEXPL /o:p	VUMAT /o:p	error /o:p
Stiffness /o:p	.1944 /o:p	.095 /o:p	.0422 /o:p	-0.14% /o:p
stress_max /o:p	2488. /o:p	2497. /o:p	2488.34082 /o:p	-0.38% /o:p
failure strain /o:p	未计算完成 /o:p	0.0 /o:p	0.0 /o:p	-0.34% /o:p