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 <p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2024%2F0823%2F8c76dfd4j00sio5mw00emd000jl00cgp.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/><br/></p><p id="2V9DCUF9">✎ 冒泡排序介绍<br/></p><p id="2V9DCUFA">冒泡排序(Bubble Sort)，又被称为气泡排序或泡沫排序。</p><p id="2V9DCUFB">它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！</p><p id="2V9DCUFC">✎ 冒泡排序图文说明</p><p id="2V9DCUFD"><strong>☀ 冒泡排序C实现一</strong></p><p id="2V9DCUFE">voidbubble_sort1(inta[],int n)</p><p id="2V9DCUFG">int i,j;</p><p id="2V9DCUFH">for(i=n-1; i&gt;0; i--)</p><p id="2V9DCUFJ">// 将a[0...i]中最大的数据放在末尾for(j=0; j</p><p id="2V9DCUFL">if(a[j] &gt; a[j+1])</p><p id="2V9DCUFM">swap(a[j], a[j+1]);</p><p id="2V9DCUFR">下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的冒泡排序过程(如下图)。</p><p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2024%2F0823%2Fcaacce51j00sio5m3001ud000k000wap.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/><br/></p><p id="2V9DCUFV"><strong>我们先分析第1趟排序</strong></p><p id="2V9DCUG0">当i=5,j=0时，a[0]</p><p id="2V9DCUG1">当i=5,j=1时，a[1]&gt;a[2]。此时，交换a[1]和a[2]的值；交换之后，a[1]=30，a[2]=40。</p><p id="2V9DCUG2">当i=5,j=2时，a[2]&gt;a[3]。此时，交换a[2]和a[3]的值；交换之后，a[2]=10，a[3]=40。</p><p id="2V9DCUG3">当i=5,j=3时，a[3]</p><p id="2V9DCUG4">当i=5,j=4时，a[4]&gt;a[5]。此时，交换a[4]和a[5]的值；交换之后，a[4]=50，a[3]=60。</p><p id="2V9DCUG5">于是，第1趟排序完之后，数列{20,40,30,10,60,50}变成了{20,30,10,40,50,60}。此时，数列末尾的值最大。</p><p id="2V9DCUG7"><strong>根据这种方法：</strong></p><p id="2V9DCUG8">第2趟排序完之后，数列中a[5...6]是有序的。</p><p id="2V9DCUG9">第3趟排序完之后，数列中a[4...6]是有序的。</p><p id="2V9DCUGA">第4趟排序完之后，数列中a[3...6]是有序的。</p><p id="2V9DCUGB">第5趟排序完之后，数列中a[1...6]是有序的。</p><p id="2V9DCUGC">第5趟排序之后，整个数列也就是有序的了。</p><p id="2V9DCUGE"><strong>☀ 冒泡排序C实现二</strong></p><p id="2V9DCUGF">观察上面冒泡排序的流程图，第3趟排序之后，数据已经是有序的了；第4趟和第5趟并没有进行数据交换。</p><p id="2V9DCUGG">下面我们对冒泡排序进行优化，使它效率更高一些：添加一个标记，如果一趟遍历中发生了交换，则标记为true，否则为false。如果某一趟没有发生交换，说明排序已经完成！</p><p id="2V9DCUGH">voidbubble_sort2(inta[],int n)</p><p id="2V9DCUGJ">int i,j;</p><p id="2V9DCUGK">intflag;// 标记for(i=n-1; i&gt;0; i--)</p><p id="2V9DCUGM">flag =0;// 初始化标记为0</p><p id="2V9DCUGN">// 将a[0...i]中最大的数据放在末尾for(j=0; j</p><p id="2V9DCUGP">if(a[j] &gt; a[j+1])</p><p id="2V9DCUGR">swap(a[j], a[j+1]);</p><p id="2V9DCUGS">flag =1;// 若发生交换，则设标记为1 }</p><p id="2V9DCUGU">if(flag==0)</p><p id="2V9DCUGV">break;// 若没发生交换，则说明数列已有序。 }</p><p id="2V9DCUH2">✎ 冒泡排序的时间复杂度和稳定性<br/></p><p id="2V9DCUH3"><strong>冒泡排序时间复杂度</strong></p><p id="2V9DCUH4">冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。</p><p id="2V9DCUH5">假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次！因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。</p><p id="2V9DCUH6"><strong>冒泡排序稳定性</strong></p><p id="2V9DCUH7">冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。</p><p id="2V9DCUH8">算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！</p>