4.1 线性变换
线性变换：一个将向量空间V映射到向量空间W的映射L，如果对所有V中的向量v以及标量a,b，都有 L(av1+bv2)=aL(v1)+bL(v2) ，则称L为V的线性变换(Liner transformation)，记作 L:V−>W ，如果V和W是相同的，称L是V的线性算子(liner operator)。
线性变换的性质：若L为从向量空间V到向量空间W的线性变换，则有：
- L(0)=0
- L(a1v1+a2v2+....+anvn)=a1L(v1)+a2L(v2)+...+anL(vn)
- L(−v)=−L(v)
定义：若 L:V−>W 为一线性变换，则L的核ker(L)定义为：
ker(L)={ v∈V|L(v)=0w}
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