漫步微积分二十三——重力作用下的运动 逃逸速度和黑洞

漫步微积分二十三——重力作用下的运动 逃逸速度和黑洞微积分发展的许多原始灵感来自于力学 这两个主题到今天为止一直是不可分割的 力学建立在牛顿提出的基本原则上 这些原则的陈述需要导数的概念 在本文我们会看到这些应用依赖于积分和微分方程的解 直线运动是沿着一条直线的运动 与之相对应 沿着曲线的运动有时称为曲线运动 我们目前是研究单个微粒的直线运动 也就是说

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微积分发展的许多原始灵感来自于力学,这两个主题到今天为止一直是不可分割的。力学建立在牛顿提出的基本原则上。这些原则的陈述需要导数的概念,在本文我们会看到这些应用依赖于积分和微分方程的解。

直线运动是沿着一条直线的运动,与之相对应,沿着曲线的运动有时称为曲线运动。我们目前是研究单个微粒的直线运动,也就是说,将质量为 m 的物体想象成一个点。在讨论物理对象的运动时,例如汽车,子弹,落石等,我们经常忽略对象的大小和形状,将它看成一个质点。


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质点的位置完全取决于坐标系的选择(图1)。因为质点移动, s 是时间 t 的函数,为了测量初始时间为 t=0 。用符号表示就是 s=s(t) 。正如前面文章所讨论的,质点的速度是位置的变化率

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