命题的定义:
命题(proposition):命题是一个陈述句(a declarative sentence)(也就是说,一个陈述事实的句子),它要么是真的,要么是假的,但不能两者兼而有之。
否命题:The negation(反面,对立面) of p, denoted(标记) by ¬p
命题的运算:
①合取(conjunction):denoted by p ∧ q 当p、q两个命题同为true时取true,否则取false(and)
②析取(disjunction):denoted by p ∨ q 当p、q两个命题有一个为true时取true,否则取false(or)
③异或(exclusive or):denoted by p ⊕ q 当p、q取值不同时取true,相同时取false
真值表用于描述命题运算结果
有n个基本命题,就有2^n行
基本逻辑门(basic logical gates):


条件语句:
①条件命题(conditional statement):donated by p → q 如果p,则q---p为true且q为true时取true,p为false时总取true(条件不成立时结论不在判断范围内,无论结论成立不成立条件语句均为正确)
在条件语句p中→ q、 p被称为假设(或先行词或前提),q称为结论(或结果)
逆命题(converse):q → p 是 p → q 的否命题(条件命题的假设和结论互换位置)

逆否命题(contrapositive):¬q → ¬p 是 p → q 的逆否命题;命题成立
逆否命题成立
②双条件命题(biconditional statement): p ↔ q p、q均为true时则true,其他为false
等价:
逻辑等价(logically equivalent):p ≡ q 有相同真值表的两个复合命题等价
判断等价的两种方式:
①列真值表
②等值演算:命题运算中用等价式代换算式


满足性
可满足性(satisfiability):存在一组p、q的赋值使其复合命题为真,则称复合命题可满足
使命题成立的一组赋值为命题的一组解,非矛盾式有解
已知真值表时求命题间的运算(复合命题)
极小项/极大项:一个含n个命题变元的合取/析取式,如果其中一个变元与其否定形式不同时存在,但两者中必须出现其一,则称该项为极小项
析取/合取范式:所有结果为True行的极小项进行析取/合取运算


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