一、什么是Lingo
LINGO（Linear Interactive and General Optimizer），即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司推出。Lingo可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的**选择。
Lingo的特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括 0-1 整数规划），方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。
——《百度百科–Lingo》

Lingo有两种命令模式：
（1）Windows模式（使用Ctrl+U即可编译）
（2）命令行模式

二、建模的核心
建模的核心在于集合set及其属性。
集合分为派生集合和基本集合。
派生集合又分为稀疏集合（可使用元素列表法、元素过滤法）以及稠密集合。
基本集合包括直接列举法和隐式列举法。

三、组成要素
1）集合段
sets：
endsets
2）目标与约束段
以end结束
3）数据段
data：
enddata
4）初始段
init：
endinit
5）定义初值
[格式]attribute（属性）=value_list（常数列表）

四、常见数学函数
@abs @cos @exp @floor @lgm @log @sign @sin @smax @smin @tan
@function
@for @max @min @sum
@index @in @wrap @size @bnd @bin @free @gin

@filename @ODBC @OLE @pointer @text

五、例题
1）给定一个直角三角形，求包含该三角形的最小正方形。如图所示，其中
CE=a*sin⁡x，AD=b*cos⁡x，DE=a*cos⁡x+b*sin⁡x，初步假设a=3，b=4。

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求最小的正方形就相当于求如下的最优化问题：

提示：要用到函数@bnd。

!Triangle Question; sets: obg/1..3/:line; endsets data: a = 3; b = 4; pi = 3.; enddata !conditions; line(1) = a*@sin(x); line(2) = b*@cos(x); line(3) = a*@cos(x)+b*@sin(x); min=@smax(line(1),line(2),line(3)); @bnd(0,x,pi/2); end 

2）利用@rand 产生 15 个标准正态分布的随机数和自由度为 2 的 t 分布的随机数。

讯享网!produce random number; sets: obj/1..15/:time,z,t; endsets time(1)=@rand(.5678); @for( obj(i)| i #ne# 1: time(i)=@rand(time(i-1)); ); @for( obj(i): !get正态分布随机数; @psn(z(i))=time(i); !get自由度为2的t分布随机数; @ptd(2,t(i))=time(i); !allow get number below zero; @free(z(i)); @free(t(i)); ); end 

3）职员时序安排模型：一项工作一周 7 天都需要有人（比如护士工作），每天（周一至周日）所需的最少职员数为 20、16、13、16、19、14 和 12，并要求每个职员一周连续 工作 5 天，试求每周所需最少职员数，并给出安排。这里我们只考虑稳定后的情况。

!Employee Question; sets: days/1..7/:employee,startnum; endsets data: employee= 20 16 13 16 19 14 12; enddata !find minnum employee; min=@sum(days: startnum); !constraint conditions; @for(days(J): @sum(days(I) | I#le#5: !@wrap(a,b) return c=a-k*b(k is integer) to avoid accessing violation of index; startnum(@wrap(J+I+2,7)) ) >= employee(J) ); end 

4）一个投资者拟选择Ａ，Ｂ，Ｃ三支业绩好的股票来进行长期组合投资．通过对这三支股票的市场分析和统计预测得到相关数据如下表所示。

试从两个方面分别给出三支股票的投资比例：
(１)希望将投资组合中的股票收益的标准差降到最小，以降低投资风险，并希望五年后的期望收益率不少于65%；
(２)希望在标准差最大不超过12%的情况下，获得最大的收益。

讯享网!（1）investment choice; sets: obj_i/1..3/:x,r; obj_j/1..3/; invest(obj_j,obj_i):cov; endsets data: r = 92 64 41; cov = 180 36 110 36 120 -30 110 -30 140; enddata @sum(obj_i(count):x(count))=1; min=@sum(invest(j,i):cov(j,i)*x(j)*x(i)); !min=180*x(1)^2+120*x(2)^2+140*x(3)^2+72*x(1)*x(2)-60*x(2)*x(3)+220*x(1)*x(3); @sum(obj_i(count):r(count)*x(count))>=65; @for(obj_i(count):x(count)>=0;); end 

!（2）investment choice2; sets: obj_i/1..3/:x,r; obj_j/1..3/; invest(obj_j,obj_i):cov; endsets data: r = 92 64 41; cov = 180 36 110 36 120 -30 110 -30 140; enddata @sum(obj_i(count):x(count))=1; @sum(invest(j,i):cov(j,i)*x(j)*x(i))<=12^2; [obj]max=@sum(obj_i(count):r(count)*x(count)); @for(obj_i(count):x(count)>=0;); end 

六、友情链接
（1）简学lingo（一）——基础篇
https://blog.csdn.net/yzu_/article/details/