数学建模2 多属性决策模型

科技前沿 • 2025-04-01 21:51 • 阅读 40

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投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等。

利用已有决策信息对有限个备选方案进行排序或优化

主要由两个部分构成：

1、获取决策信息（属性的权重、属性值）

2、通过一定方法，对信息进行集结，对方案进行排序和择优。

有多种方法： WAA算子、WGA算子、OWA算子。

这里我们只学习WAA算子。

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它的概念还是简单易懂的，就是对于每个对象，综合得分 = 属性值 * 属性权重的累加。

但是我们要注意，数据的量纲要统一（什么是量纲，就是类似打分，得都用百分制或者都用十分制，不能不统一）

有时候我们会遇到一些不好评分（难以量化）的属性，譬如销售额、产量等。

这时候我们可以用归一化处理。

在学习属性值的归一化处理之前，我们先要了解到，属性分为哪些类型。
一共分为六种：
1、效益型：越大越好
2、成本型：越小越好
3、固定型：越趋近某个值越好（如元器件大小）
4、偏离型：越偏离某个值越好（如故障值）
5、区间型：越趋近某个区间越好
6、偏离区间型：越偏离某个区间越好

属性的归一化处理公式：
在这里插入图片描述

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公式不用记，需要用的时候查看并代入即可。

1、获取原始数据，确定各个属性的类型

2、归一化处理原始数据，得到归一化处理后的决策矩阵

3、根据这个决策矩阵构建对比矩阵，计算属性权重（用层次分析法）

4、用WAA计算每个对象的综合得分

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