完数 (判断、范围输出)

科技前沿 • 2025-03-03 12:51 • 阅读 41

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什么是完数
判断一个完数
求范围内完数

一、什么是完数

定义：完全数（完数）Perfect number

如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。

第一个完全数是
6=1+2+3
第二个完全数是
28=1+2+4+7+14
第三个完全数是
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

后面还有：8128、………

二、判断一个完数

程序…………………………

#include<stdio.h>  int main() { 
    int n,i,sum=0; printf("请输入一个正整数："); scanf("%d",&n); for(i=1;i<n;i++) { 
    if(n%i==0) sum=sum+i; //因子累加 } if(sum==n) printf("%d是一个完数\n",n); else printf("%d不是一个完数\n",n); return 0; }

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运行结果……………………
在这里插入图片描述
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三、求范围内完数

问题：
一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的因子为1,2,3，而 6=1+2+3，因此6是完数。输出1000之内所有完数……

程序1…………………………

讯享网#include<stdio.h> int main() { 
    int n,i,sum; printf("输出1000以内所有的“完数”：\n\n"); for(n=2;n<1000;n++) //从2开始判断  { 
    sum=0; for(i=1;i<n;i++) { 
    if(n%i==0) sum+=i; //因子累加 } if(sum==n) printf("%d 是一个完数\n",n); } return 0; }

运行结果…………………………
在这里插入图片描述
程序2…………………………

//一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。 //例如，6的因子为1,2,3，而6=1+2+3，因此6是完数。 #include<stdio.h> int main() { 
    int n,s,i; printf("输出1000以内所有的“完数”：\n\n"); for(n=2;n<1000;n++) { 
    s=0; for(i=1;i<n;i++) if((n%i)==0) s=s+i; if(s==n) { 
    printf("%d its factors are ",n); //它的因子  for(i=1;i<n;i++) if(n%i==0) printf("%d ",i); printf("\n"); } } return 0; }