增长率相关速算法原理推导

增长率相关速算法原理推导一 两年混合增长率 两次增长类型 已知 2015 增长了 r1 2016 增长了 r2 求 2016 年相对于 2014 年增长了百分之几 推导公式 假设 2014 年的量为 A 2016 量 2014 量 2014 量 2016 量 2014 量 1 A

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一、两年混合增长率(两次增长类型)

已知:2015增长了r1,2016增长了r2,求2016年相对于2014年增长了百分之几。

推导公式: 假设2014年的量为A

= (1+r1)(1+r2) - 1

=1*1+1*r2+r1*1+r1*r2-1

=r1+r2+r1*r2

二、增长率化除为乘近似公式

推导公式:设S为增长量,A为基期值,r为增长率,则增长量的计算公式:S=A/1+r 

S=A/1+r 分子分母同乘以(1-r),根据平方差公式原理得出:


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=A(1-r)/(1-r)(1+r)

=A(1-r)/1^2-r^2 【平方】

=A(1-r)/1-r^2

因为:r的平方值很小,所以1-r^2趋近与1,r越小值越精确

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