循环数 Runaround Numbers

科技前沿 • 2025-04-03 21:48 • 阅读 38

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题目描述

循环数是那些不包括0且没有重复数字的整数(比如81362)并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:

如果你从最左边的数字开始(在这个例子中是8)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另一个新的数字(如果停在一个相同的数字上，这个数就不是循环数).就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6

重复这样做 (这次从“6”开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2

再这样做 (这次数两个): 8 1

再一次 (这次一个): 3

又一次: 6 2 8 这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。

给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数（21亿）装下。（追加提醒：循环数每个数位都必须要访问到）

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输入输出格式

输入格式：

仅仅一行, 包括M.

输出格式：

仅仅一行，输出第一个比M大的循环数。

输入输出样例

输入样例#1：

81361

输出样例#1：

81362

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

题解

其实可以从给你的数直接开始枚举下一个数
然后因为可能很大要先将那个数用一个数组存起来，再对那个数组进行操作
首先可以再拿一个数组存每个数字出现的次数，因为没有重复数字，也没有零
那么有零或者有重复数字的数就可以排除
那么最多就是一个九位数，所以答案用int也可以装下
根本不需要听题目乱说用无符号长整形
之后的过程就是一个简单的模拟过程了，直接上代码

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n;//亲测可过 int len; int a[11],b[11];//转换数组  int v[11]; int change(int x) { int lens=0; while(x>0) { b[++lens]=x%10; x/=10; } for(int i=1;i<=lens;++i) a[i]=b[lens-i+1];//b是倒序  return lens; }//转换  bool check() { int s=1; memset(v,0,sizeof v); for(int i=1;i<=len;++i) { if(v[a[s]]||a[s]==0) return 0; //剪枝 v[a[s]]++; s=(s+a[s])%len; if(s==0) s=len; } if(s!=1) return 0;//如果最后回到的不是首位，那么显然是错的 return 1; } int main() { scanf("%d",&n); while(1) { n++; len=change(n); if(check()) { printf("%d\n",n); return 0; } } return 0; }

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