本文概述
这是一个有用的工具, 它完全描述了相关的偏序。因此, 它也称为订购图。将集合A上的有向图转换为等效的Hasse图非常容易。因此, 在绘制Hasse图时, 必须记住以下几点。
Hasse图中的顶点由点而不是圆表示。
由于偏序是自反的, 因此A的每个顶点都必须与其自身相关, 因此从顶点到其自身的边在Hasse图中被删除。
由于偏序是可传递的, 因此无论何时aRb, bRc, 我们都有aRc。消除Hasse图中传递属性所隐含的所有边缘, 即从a到c删除边缘, 但保留其他两个边缘。
如果顶点’a’通过边缘即aRb连接到顶点’b’, 则顶点’b’出现在顶点’a’上方。因此, 在Hasse图的边缘可能会省略箭头。
哈斯图比偏序有向图简单得多。
示例：考虑集合A = {4, 5, 6, 7}。令R为A上的关系≤。绘制R的有向图和Hasse图。
解决方案：集合A上的关系≤由下式给出：
R = { {4, 5}, {4, 6}, {4, 7}, {5, 6}, {5, 7}, {6, 7}, {4, 4}, {5, 5} , {6, 6}, {7, 7}}
关系R的有向图如图所示：
要绘制偏序的Hasse图, 请应用以下几点：
删除反射性属性(即(4, 4), (5, 5), (6, 6), (7, 7)
删除传递属性隐含的所有边, 即(4, 7), (5, 7), (4, 6)
用点替换表示顶点的圆。
省略箭头。
哈斯图如图所示：
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