2025年有效值、真有效值、全有效值，采样准确性问题

科技前沿 • 2025-03-22 09:33 • 阅读 47

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ADC采样真有效值计算问题

1.有效值、真有效值、全有效值

有效值主要用于衡量交流电压、交流电流的幅值大小，出发点是热效应与直流电相同。

1.1 电流电压有效值

电压/电流有效值：
在相同的电阻两端分别施加直流电压和交流电压/电流，经过一个交流电压周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等，则把该直流电压的幅值作为交流电压/电流的有效值。
正弦电压、电流有效值等于其最大值（幅值）的 1/2–√ ，约0.707倍。

1.2 校准平均值

有效值的“有效”有等效的意思。因为交流电的瞬时幅值是变化的，用有效值可以反映交流电对电阻负载的平均做功能力。
然而，有效值的方均根计算方式电路实现较为复杂。为了简化电路，某些仪器仪表往往利用正弦波的峰值或整流平均值与有效值的换算关系，采用峰值检波电路或均值检波电路，先测量出峰值，再乘以对应的系数转变为有效值。传统的毫伏表、微安表、电压表、电流表、万用表等等大多采用这种方法，其中峰值转变为有效值的系数为0.707，而整流平均值转变为有效值的系数为1.1107。采用均值检波法得到的有效值，也称校准到有效值的整流平均值，简称校准平均值。

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1.3 真有效值

峰值检波法或均值检波法利用了正弦波的峰值、整流平均值与有效值的换算关系，因此，这类方法只适合正弦信号的有效值测量（详见“均值检波、峰值检波及方均根检波电路原理及区别”）。
对于非正弦信号，测量得到的“有效值”不准确。为了区分这种有效值与严格依照有效值定义得到的有效值的区别，后者也称为真有效值，采用Trms表示，其中，T是Ture的缩写，意为“真正的”。

2.有效值计算方法

有效值的计算方式有两种，就是课本上经常说的，同样的原理。

2.1 时域计算

有效值等于其瞬时值在一个周期内的方均根值

Grms=1T∫−T2T2g(t)2dt−−−−−−−−−−⎷ G r m s = 1 T ∫ − T 2 T 2 g ( t ) 2 d t