2025年【1106. 解析布尔表达式】

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来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个以字符串形式表述的布尔表达式（boolean） expression，返回该式的运算结果。

有效的表达式需遵循以下约定：

"t"，运算结果为 True
"f"，运算结果为 False
"!(expr)"，运算过程为对内部表达式 expr 进行逻辑 非的运算（NOT）
"&(expr1,expr2,...)"，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 expr1, expr2, ... 进行逻辑 与的运算（AND）
"|(expr1,expr2,...)"，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 expr1, expr2, … 进行逻辑 或的运算（OR）

示例 1：

输入：expression = "!(f)" 输出：true

讯享网

示例 2：

讯享网输入：expression = "|(f,t)" 输出：true

示例 3：

输入：expression = "&(t,f)" 输出：false

示例 4：

讯享网

讯享网输入：expression = "|(&(t,f,t),!(t))" 输出：false

提示：

1 <= expression.length <= 20000
expression[i] 由 {‘(’, ‘)’, ‘&’, ‘|’, ‘!’, ‘t’, ‘f’, ‘,’} 中的字符组成。
expression 是以上述形式给出的有效表达式，表示一个布尔值。

方法：栈

给定的字符串 expression 是有效的布尔表达式，每个运算符后面都有一对括号，括号中有一个或多个表达式。其中，逻辑非运算符后面的括号中有一个表达式，逻辑与运算符和逻辑或运算符后面的括号中有两个或以上表达式。

可以使用栈实现布尔表达式的解析。从左到右遍历布尔表达式，对于每种类型的字符，执行相应的操作：

如果当前字符是逗号，则跳过该字符；
如果当前字符是除了逗号和右括号以外的任意字符，则将该字符添加到栈内；
如果当前字符是右括号，则一个表达式遍历结束，需要解析该表达式的值，并将结果添加到栈内：
- 将栈内字符依次弹出，直到栈顶字符是左括号，然后将左括号和运算符从栈内弹出，记录弹出的 ‘t’和 ‘f’ 的个数；
- 根据运算符以及 ‘t’和 ‘f’ 的个数计算表达式的值，并将表达式的值添加到栈内：
  - 如果运算符是 ‘!’，则是逻辑非运算符，表达式的值为括号内的值取反，因此当 ‘f’ 的个数等于 1 时表达式的值为 ‘t’ ，否则表达式的值为 ‘f’；
  - 如果运算符是 ‘&’，则是逻辑与运算符，当括号内的所有值都是 ‘t’ 时结果是 ‘t’ ，否则结果是 ‘f’，因此当 ‘f’ 的个数等于 0 时表达式的值为 ‘t’ ，否则表达式的值为 ‘f’；
  - 如果运算符是 ‘|’，则是逻辑或运算符，当括号内至少有一个值都是 ‘t’ 时结果是 ‘t’，否则结果是 ‘f’，因此当 ‘t’ 的个数大于 0 时表达式的值为 ‘t’，否则表达式的值为 ‘f’；

遍历结束之后，栈内只有一个字符，该字符为 ‘t’ 或 ‘f’，如果字符为 ‘t’ 则返回 true，如果字符为 ‘f’ 则返回 false。

代码：

class Solution { 
    public: bool parseBoolExpr(string expression) { 
    stack<char> stk; int n = expression.size(); for (int i = 0; i < n; i++) { 
    char c = expression[i]; if (c == ',') { 
    continue; } else if (c != ')') { 
    stk.push(c); } else { 
    int t = 0, f = 0; while (stk.top() != '(') { 
    char val = stk.top(); stk.pop(); if (val == 't') { 
    t++; } else { 
    f++; } } stk.pop(); char op = stk.top(); stk.pop(); switch (op) { 
    case '!': stk.push(f == 1 ? 't' : 'f'); break; case '&': stk.push(f == 0 ? 't' : 'f'); break; case '|': stk.push(t > 0 ? 't' : 'f'); break; default: break; } } } return stk.top() == 't'; } };

over

复杂度分析
时间复杂度： O(n)，其中 n 是布尔表达式 expression 的长度。需要遍历布尔表达式一次并解析。
空间复杂度： O(n)，其中 n 是布尔表达式 expression 的长度。空间复杂度主要取决于栈空间，栈内字符个数不超过 n。
author：力扣官方题解

2025年【1106. 解析布尔表达式】

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