误差的来源
- 模型误差（也称描述误差）
- 观测误差（也称数据误差）
- 截断误差（也称方法误差）
- 舍入误差（也称计算误差）
误差
定义1：设 x x x 是准确值， x ∗ x^* x∗是 x x x的一个近似值，称
e ( x ∗ ) = x ∗ − x e(x^*)=x^*-x e(x∗)=x∗−x 或 e ∗ = x ∗ − x e^*=x^*-x e∗=x∗−x
为近似数 x ∗ x^* x∗ 的绝对误差，简称 误差
缺点:不能反映近似值的程度！
定义2：设 x x x 是准确值， x ∗ x^* x∗是 x x x的一个近似值，称
e r ( x ∗ ) = e ∗ x = x ∗ − x x e_r(x^*) = \frac{e^*}{x} = \frac{x^*-x}{x} er(x∗)=xe∗=xx∗−x
为近似值 x ∗ x^* x∗的相对误差。
重要结论：相对误差绝对值越小，近似程度越高。
微分和误差的对应
e ( x ∗ ) = x ∗ − x = d x e(x^*)=x^*-x =dx e(x∗)=x∗−x=dx
e r ( x ∗ ) = x ∗ − x x = d ln x e_r(x^*) = \frac{x^*-x}{x}=d \ln x er(x∗)=xx∗−x=dlnx
四则运算的误差
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请联系我们，一经查实，本站将立刻删除。
如需转载请保留出处：https://51itzy.com/kjqy/122456.html