2025年QIM以及DC-QIM解读

科技前沿 • 2025-03-22 16:43 • 阅读 43

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基本模型

QIM（quantization index modulation）量化索引调制

DC-QIM（distortion-compensated quantization index modulation）失真补偿量化索引调制

基本模型

实现：将一个信号嵌入到另一个“主”信号中，并实现有效的速率--失真--鲁棒性之间的权衡（rate-distortion-robustness）。

·要嵌入的信息 $m=\{1,2,...,2^{NR_{m}}\}$
讯享网， $R_{m}$ 为嵌入率，N为维度；

·主信号： $x \in \mathcal{R}^{N}$ ;

·嵌入后的复合信号为 $s \in \mathcal{R}^{N}$

·嵌入函数s(x,m) ; 可以看做为x函数的集合，索引为m, 表示为s(x;m) 应该满足：使得嵌入引起的畸变较小

m的种类决定了m索引的集合数量，也决定了嵌入率Rm。

·定义失真信号 e(x,m) , 满足 x+e(x,m)=s ；

·y为输出的信号，由于信道问题，可能与s有差，再通过解码器解码得到估计的m。

QIM（quantization index modulation）量化索引调制

依据上面的模型，对于s(x;m)函数集合，如果集合中的函数“挨得太近”，就无法仅仅依据s来确定m，即使没有信道干扰，也无法进行正确解码。例如：

QIM的想法是依据m来构造索引量化器（不连续的）来量化x得到信号s，使得能够仅仅从s解码出m，从而实现嵌入。

用一个例子来解释一下：

例如，m为1或者2，因此，我们需要两个量化器，x-量化器和o-量化器，图中为量化后的点分别用用“x”和“o”表示，如果m=1，用x-量化器（如图中的虚线框）对x（信号x在虚线框内）进行量化得到s（虚线框中的点“x”），图中为最接近x的点“x”。这里就是不相交的，因为量化后的s，就是点“x”与“o”都是不同的。随着信号x的变化，s从一个点“x”(m=1)到另一个点“x”或者从一个点“o”（m=2）到另一个点“o”，但是不可能会在“x”和“o”之间变化。

m的种类决定了量化器的数量，也决定了嵌入率Rm。量化器的区域（虚线框）决定了嵌入引起的畸变，也就是量化误差。量化后的点的最小距离dmin决定了鲁棒性。

DC-QIM（distortion-compensated quantization index modulation）失真补偿量化索引调制

考虑扰动的情况y，紧接着上面的QIM，N=1一维的情况，嵌入率Rm=1，量化器为均匀标量的量化器：

也就是说，可以通过确定y更加接近哪一个点来确定估计的m来解码，比如，更接近“o”，则为1；若更接近“x”，则为2；

而DC-QIM为：加入量化误差，使输出的复合s不怎么偏离x，但是也可以仅仅依据s来解码m。

s(x,m)=q(x;m)+(1+a)[x-q(x;m)]

通过调节a的大小，来实现rate-distortion-robustness

文章链接（Chapter 3 有介绍QIM）：

https://www.bing.com/ck/a?!&&p=0a8be80a529d55daJmltdHM9MTY5Njk4MjQwMCZpZ3VpZD0xNmViM2MwZi1iNjMwLTZiM2YtMmM3MS0yZDcxYjc3MzZhYmImaW5zaWQ9NTE5OA&ptn=3&hsh=3&fclid=16eb3c0f-b630-6b3f-2c71-2d71b7736abb&u=a1aHR0cHM6Ly9kc3BhY2UubWl0LmVkdS9iaXRzdHJlYW0vaGFuZGxlLzE3MjEuMS8zMTA4Ni80NjgwNDU2MS1NSVQucGRmP3NlcXVlbmNlPTI&ntb=1

文章链接（DC-QIM）：Quantization index modulation: a class of provably good methods for digital watermarking and information embedding | IEEE Conference Publication | IEEE Xplore

2025年QIM以及DC-QIM解读

基本模型

QIM（quantization index modulation）量化索引调制

DC-QIM（distortion-compensated quantization index modulation）失真补偿 量化索引调制

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