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【计算机基础-计算机组成原理】【6】进位计数制

科技前沿 • • 阅读 61

【计算机基础-计算机组成原理】【6】进位计数制进位计数制 十进制计数法 古印度人大门的阿拉伯数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 符号反映权重 符号的所在位置也反映权重 位权 例 975 36

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进位计数制

十进制计数法

  • 古印度人大门的阿拉伯数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
  • 符号反映权重，符号的所在位置也反映权重（位权）
例：975.36 = 9 * 100 + 7 * 10 + 5 * 1 + 3 * 0.1 + 6 * 0.01 = 9 * 10^2 + 7 * 10^1 + 5 * 10^0 + 3 * 10^-1 + 6 * 10^-2 => 十进制： K(n) K(n-1) ... K(2) K(1) K(0) K(-1) K(-2) ... K(-m) = K(n) * 10^n + K(n-1) * 10^(n-1) + ... + K(2) * 10^2 + K(1) * 10^1 + K(0) * 10^0 + K(-1) * 10^-1 + K(-2) * 10^-2 + ... + K(-m) * 10^-m

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r进制计数法

  • 基数：每个数码位所用到的不同符号的个数，r进制的基数为r
讯享网K(n) K(n-1) ... K(2) K(1) K(0) K(-1) K(-2) ... K(-m) = K(n) * r^n + K(n-1) * r^(n-1) + ... + K(2) * r^2 + K(1) * r^1 + K(0) * r^0 + K(-1) * r^-1 + K(-2) * r^-2 + ... + K(-m) * r^-m
  • 二进制：0，1
  • 例：101 => 1 * 10^2 + 0 * 10^1 + 1 * 10^0 = 5.5
  • 八进制：0，1，2，3，4，5，6，7
  • 例：5.4 => 5 * 8^0 + 4 * 8^-1 = 5.5


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  • 十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
  • 例：5.5 => 5 * 10^0 + 5 * 10^-1 = 5.5
  • 十六进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F
  • 例：5.8 => 5 * 16^0 + 8 * 16^-1 = 5.5

任意进制 → 十进制

  • 二进制→十进制
  • r进制计数法
.110 => 1 * 10^7 + 1 * 10^4 + 1 * 10 ^1 + 1 * 10^-1 + 1 * 10^-2 = 146.75
  • 利用位权计算
小讯
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