2025年四分位数

四分位数四分位数 Quartile 即 统计学 中 把所有数值由小到大排列并分成四等份 处于三个分割点位置的得分就是四分位数 概念 第一四分位数 Q1 又称 较小四分位数 等于该样本中所有数值由小到大排列后第 25 的数字 第二四分位数 Q2 又称 中位数 等于该样本中所有数值由小到大排列后第 50 的数字 第三四分位数 Q3 又称 较大四分位数

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四分位数( Quartile),即 统计学中,把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的得分就是四分位数。

 概念

  • 第一四分位数 (Q1),又称“较小四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
  • 第二四分位数 (Q2),又称“中位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
  • 第三四分位数 (Q3),又称“较大四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距InterQuartile Range, IQR)。

 运算过程

关于四分位数值的选择尚存争议[1]

主要选择四分位的百分比值(y),及样本总量(n)有以下数学公式可以表示:[2]


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L_y = (n)\left(\cfrac{y}{100}\right)
  • 情况1: 如果 L 是一个整数,则取 第 L 和 第 L+1 的平均值
  • 情况2: 如果 L 不是一个整数,则取下一个最近的整数。(比如 L = 1.2,则取 2 )

 例如

<span style="color:#000000"><img title="四分位数" alt="" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png" width="15" height="11" /></span> 

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