【广度优先遍历】营救公主

【广度优先遍历】营救公主题目描述 公主被魔王抓走了 王子需要拯救出美丽的公主 他进入了魔王的城堡 魔王的城堡是一座很大的迷宫 为了使问题简单化 我们假设这个迷宫是一个 N M 的二维方格 迷宫里有一些墙 王子不能通过 王子只能移动到相邻 上下左右四个方向 的方格内 并且一秒只能移动一步 就是说 如果王子在 x y 一步只能移动到 x 1 y x 1 y x y 1 x y 1 其中的一个位置上

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题目描述:

公主被魔王抓走了,王子需要拯救出美丽的公主。他进入了魔王的城堡,魔王的城堡是一座很大的迷宫。为了使问题简单化,我们假设这个迷宫是一个N*M的二维方格。迷宫里有一些墙,王子不能通过。王子只能移动到相邻(上下左右四个方向)的方格内,并且一秒只能移动一步,就是说,如果王子在(x,y)一步只能移动到(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)其中的一个位置上。地图由‘S’,‘P’,‘.’,‘*’四种符号构成,‘.’表示王子可以通过,‘*’表示墙,王子不能通过;'S'表示王子的位置;‘P’表示公主的位置;T表示公主存活的剩余时间,王子必须在T秒内到达公主的位置,才能救活公主。如下图所示:



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上面是一个5*5的迷宫,红色箭头标识的是从S到P的一条路径。这条路径是最短的一条。如果题目中给的T是5的话,那么就无法救出公主。

解法:

对于这个迷宫问题,广度优先遍历可以找到一条最短的路径。我们把S作为树的根节点,其上下左右的点为孩子节点,那么首先肯定是看看孩子节点里面是不是公主。如果都不是的话,那么就查看某个孩子节点的4个孩子节点是否是公主。这也就是广度优先遍历了。首先我们给每个格子编个号码。然后我们把它变成树看看:



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