第3.1讲 二次曲面方程和曲线方程
文章目录
- 第3.1讲 二次曲面方程和曲线方程
- 学习要点
- 一、二次曲面方程
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- 1、球面方程
- 2、柱面方程：缺少一个变量
- 3、旋转曲面（旋转）
- 4、二次曲面（旋转后拉伸变形）
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- （1）椭圆锥面
- （2）椭球面
- （3）单叶双曲线
- （4）双叶双曲面
- （5）椭圆抛物面/双曲抛物面
- 二、<曲面方程>考点题型
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- 1、题型1：旋转运动写曲面方程【解法：掌握旋转、变形对应的方程变化形式】
- 2、题型2：已知曲面方程画几何图形【解法：熟悉典型函数对应的运动轨迹】
- 二、曲线方程
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- 1、曲线的一般方程（曲面相交）
- 2、曲线的参数方程
- 3、曲面的参数方程
- 4、曲线在曲面上的投影
- 三、<曲线方程>考点题型
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- 1、曲线题型1：根据曲线一般方程画图【解法：熟悉柱面球面平面方程】
- 2、曲线题型2： 一般方程与参数方程转化【解法：利用三角函数】
- 3、曲线题型3：旋转曲面参数方程求法【解法：利用三角函数和截面法中的旋转关系】
- 4、曲线题型4：曲线投影方程求解【解法：消元后柱面】
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