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在上一篇文章中,我提到了负数大小的比较。既然大家已经掌握了什么是负数,负数的大小,那么本文我想说的就是正负数的加减。这个大家都很熟悉。小学时,我们学习了正数的加减(包括正整数的加减和小数、分数的加减)。
七年级上册北师大版数学北师大版数学七年级上册
那么在这篇文章中,我们将在小学的基础上填充对数,放大数字的范围,并介绍负数的加减法。所以说到正数和负数的加减法,我们就在这里总结一下初中的加减法。
首先说加法:加法包括正数、正数和负数、负数和正数的加法(加法满足交换定律,那么正数和负数的加法等于负数和正数的加法),负数和负数的加法。这里先提一下加法法则,再根据加法法则展开我今天的解释。加法法则:(1):将两个符号相同的数相加,结果是取其相同的符号,将两个数的绝对值相加。
例如:3+6 =+(9);
解析:3和6相加,这两个数都是正数,符号相同。结果是取他们的符号(+),然后|3|+|6|=9,所以最后结果是9。
例如:-3+(-6)=-9;
解析:-3和-6的符号是“-”,所以结果是“-”,然后|-3|+|-6|=3+6=9,所以最后结果是-9。
(2):将两个符号不同的数相加,结果是两个数中较大数的绝对值,用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
例如:-3+6 = 3;
解析:-3的符号为负,6的符号为正,不同的符号相加在一起,取绝对值较大的数的符号,|-3|=3,| 6 | = 6,3 < 6,所以取正号,用6的绝对值减去3的绝对值。6-3=3.
例如:6+(-3),6的符号为正,-3的符号为负,加上绝对值较大的数的符号,|-3|=3,| 6 | = 6,3 < 6,所以取正号,用6的绝对值减去3的绝对值。6-3=3.
(3)、减法定律:减去一个数等于加上这个数的反数。
例如:3-6 = 3+(-6)=-3;
解析:3-6的倒数,6是-6,则3-6=3+(-6),然后用加法法则,将两个符号不同的数相加,取绝对值较大的那个符号。显然-6的绝对值6大于3的绝对值3,所以取“-”号,用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。6-3=3;所以最后结果是-3;
例如:-3-6 =-3+(-6)=-9;
解析:减去一个数等于加上这个数的反数,然后用加法法则,-3+(-6)。两个数都有负号,所以取“-”号,把两个数的绝对值相加。-3的绝对值是3,-6的绝对值是6,所以最终结果是-9;
总结:两个数的加法和减法:
第一步是确定最终结果的符号;
第二步,最后根据绝对值和加法法则确定两个数的和与差;
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