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在测试的数据分析部分的题型中,年平均增长率的计算经常让学生感到头疼,因为它涉及到乘方和开方的计算。在实际测试中,我们往往无法准确计算,因此需要学生具备一定的估算技能,快速准确地选择正确答案。那么如何实现准确的估算呢?公共教育引导学生一起学习。
首先,让我们回顾一下与年平均增长率相关的三个公式:
计算观察这类问题的核心在于
我们可以先通过二项式展开来展开它:
因为
是百分比,所以在这个公式的计算过程中,来自第三项的值会非常小,可以忽略不计,估算时只能计算前两项,即
同时,我们应该清楚。
。
至此,我们可以整理出年均增长率的估算公式:
接下来,让我们通过三个例子来练习这三个估算公式:
例1
2018年,中国国内旅游人数为55.4亿,而2014年为36.1万。
问题:2014-2018年中国国内游客年均增长率约为:
A.11.3% B.14.3% C.17.6% D.21.4%
【中公解析】a . 2018年中国国内旅游人数为55.4亿,2014年为36.1万,因此2014-2018年年均增长率为
计算结果大于真实值,应选择小于13.4%的选项,故本题为a。
例2
初步核算,2017年,全国海洋生产总值77611亿元,比上年增长6.9%,海洋生产总值占国内生产总值的9.4%。
问题:假设全国海洋生产总值按照2017年的增速增长,2021年全国海洋生产总值预计达到多少万亿元?
A.9.5 B.9.7 C.9.8 D.10.1
【中公解析】d .根据假设,2017-2021年,全国海洋产值年均增长率为6.9%,2017年全国海洋产值为77611亿元,则2021年全国海洋产值为
计算结果小于真实值,应选择大于9.9万亿的选项,故本题选择d。
例3
2016年,中国高技术产业(大中型工业企业)专利申请量为131680件。据统计,2012年至2016年,我国高技术产业(大中型工业企业)专利申请量年均增长率为7.9%。
问:2012年中国高技术产业专利申请量(大中型工业企业)有多少?
A.9.7 B.10.0 C.10.3 D.10.6
【中公解析】a . 2016年,中国高技术产业专利申请量为131680件,2012-2016年年均增长率为7.9%。那么,2012年中国高新技术产业的专利申请情况如下
计算结果大于真实值,应选择10.0万亿以内的选项,故本题选择a。
相信通过以上三个问题,同学们对年均增长率的估算公式有了一定的了解。最后,中公教育建议学生在备考期间多加练习,熟练掌握上述公式,希望对学生备考有所帮助。
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